matematikk.net

Har prøvd meg på en del deriveringsoppgaver og bare lurer på om noen kan regne etter og se om jeg har fått rett svar?

[tex]f(x)=x^2+1/2x[/tex] Husker ikke hvordan jeg lager brøk
[tex]f´(x)=x^2+1/2x^2[/tex]

[tex]h(x)=2x*e^x[/tex]
[tex]h´(x)=2e^x(1+x)[/tex]

[tex]k(x)=2x*(lnx)^2[/tex]
[tex]k´(x)=2lnx(lnx+2)[/tex]

Takker for alle svar

[tex]\frac{{d\frac{{x^2 + 1}}{{2x}}}}{{dx}} = \frac{{d\left( {\frac{x}{2} + \frac{1}{{2x}}} \right)}}{{dx}} = \frac{1}{2} + \left( { - \frac{1}{{2x^2 }}} \right) = \frac{{x^2 - 1}}{{2x^2 }}\[/tex]



[tex]\frac{{d\left( {2xe^x } \right)}}{{dx}} = 2e^x + 2xe^x = \left( {2x + 2} \right)e^x [/tex]


[tex]\frac{{d\left( {2x\left( {\ln x} \right)^2 } \right)}}{{dx}} = 2\left( {\ln x} \right)^2 + 2x\left( {\frac{{2\ln x}}{x}} \right) = 2\left( {\left( {\ln x} \right)^2 + 2\ln x} \right)[/tex]

første er ikke korrekt ser det ut som.


[tex]\frac{{d\left( {x^{ - 1} } \right)}}{{dx}} = - x^{ - 2} [/tex]

Takk for svar, hadde bommet med et fortegn i oppgave 1, men fikk til nå.