matematikk.net

Hva synes du?

Jeg synes den var helt grei, men lurer på sannsynligheten og den med kvadrattallene...

Kvadrattall 1+2^2+3^2+...+n^2

Hvordan finne ut antall ledd for at summen skal bli minst en million? Jeg gjorde det bare på kalkulatoren, og fikk 144. Skulle gjerne hatt en generell formel for summen, noen som vet?[/sup]

[tex]1^2\,+\,2^2\,+\,3^2\,+\,...\,+\,n^2\,=\,\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\,\geq\,10^6[/tex]
.
.
.

[tex]2n^3\,+\,3n^2\,-\,6\cdot 10^6\,\geq\,0[/tex]

som gir n minst 144, som du fikk

Ok, men tror du de forventer at vi skal kunne komme frem til den formelen selv?

takk for svar