matematikk.net

Noen som kan gjøre meg en stoooor tjeneste i kveld og forklare: Når man skal bruke tilnærmet normalfordelt binomisk sannsynlighet og sentralgrensesetningen? Pleier å blande mellom dem innimellom. Jeg vet at man regner tilnærmet normalfordelt ved binomiske tilfeller når n*p > 10 (eller = 10) osv... også kan jeg de de fire vilkårene som må være oppfylt for at man skal kunne regne binomisk, men har dere noen flere tips til hvordan jeg skal klare å skille mellom normaltilnærming til binomiske tilfeller og sentralgrensesetningen? Takk på forhånd!

Normaltilnærmingen for binomiske variable baserer seg på sentralgrensesetningen, så her dreier det seg om samme sak.

X=antall suksesser av n mulige med suksessannsynlighet p i hvert forsøk
Hvis uavhengighet osv er oppfylt, er X binomisk(n,p)-fordelt.

Vi kan skrive X=X1+X2+..+Xn, der Xi teller 1 ved suksess og 0 ved ikke-suksess. Hvis n er tilstrekkelig stor kommer derfor sentralgrenseteoremet inn og gjør X tilnærmet normalfordelt med forventning np og varians
np(1-p).