matematikk.net

g(x) = tan(x)^2
g'(x) = ?

Fikk denne på 3MX eksamen i dag. Hadde glemt å notere regel for hvordan man deriverer tan/sin/cos funksjoner som er opphøyd i andre.
Noen som kan løse denne, vil se om jeg gjorde riktig.

Kjerneregel!

[tex]u = \tan{x}[/tex]

[tex]u^, = 1+\tan^2{x}[/tex]

[tex]f(u) = u^2[/tex]

[tex]f^,(u) = 2u \ \cdot \ u^,[/tex]

[tex]f^,(u) = 2\tan{x}(1+\tan^2{x})[/tex]

[tex]f(x)=tan(x)\cdot tan(x) \\ \underline{\underline{f^\prime(x)=2tan(x)\cdot sec^2(x)}} \\ \left((tan(x))^\prime=sec^2(x)\right)[/tex]

Det var bare å bruke kjerneregel ja.. da var den jo egentlig ganske lett.. typisk meg å gjøre feil på de enkle oppgavene, og klare de vanskelige