matematikk.net

Gitt to punkter [tex](t, \,t+2, \,2t-3)[/tex] og [tex](t-4, \,2t, \,t+1)[/tex].

Bestem avstanden mellom punktene når de ligger like langt fra xz-planet.

Da vil [tex]t+2 = 2t \,\Rightarrow\, t = 2[/tex]. (Pytagoras for avstanden osv.)

Men oppgaven sier at det også finnes en annen løsning. Jeg vil tror det ene punktet vil ha positiv y-koordinat, og det andre negativ, siden jeg nå har funnet løsningen når begge er over xz-planet, men jeg ser ingen løsning. Noen hint?

Emomilol wrote:Gitt to punkter [tex]A=(t, \,t+2, \,2t-3)[/tex] og [tex]B=(t-4, \,2t, \,t+1)[/tex].
Bestem avstanden mellom punktene når de ligger like langt fra xz-planet.
Da vil [tex]t+2 = 2t \,\Rightarrow\, t = 2[/tex]. (Pytagoras for avstanden osv.)
Men oppgaven sier at det også finnes en annen løsning. Jeg vil tror det ene punktet vil ha positiv y-koordinat, og det andre negativ, siden jeg nå har funnet løsningen når begge er over xz-planet, men jeg ser ingen løsning. Noen hint?

Nå har jeg ikke regna på oppgava di. Men kaller første pkt A og andre pkt B, der [tex]\,\,\vec {AB}=\vec r_{ab}[/tex]
er retningsvektoren til linja gjennom A og B.

XZ-planet har jo Y = 0 og normalvektoren blir da, i begge retninger,
[tex]\vec n_{xz}=[0,\, \pm 1, \, 0][/tex]

Videre vil vel [tex]\,\,\vec r_{ab} \,\,[/tex]være normalt på [tex]\,\,\vec n_{xz}\,\,):[/tex]

[tex]\vec r_{ab} \, \perp \, \vec n_{xz}\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\vec n_{xz} \cdot \vec r_{ab} = 0[/tex]

og da skal 2 ulike t-verdier poppe ut...prøve dette...

Takk for svar. Har ikke fått den til enda, men skal prøve meg frem.