matematikk.net

En brusboks er innholdet 33 cl brus. Høyden på boksen er 10 cm. Hva er diameteren i cm på boksen?

Noen som kan regne det ut og forklare? takk

Jeg vil ikke løse oppgaven for deg, men du skal få råd slik at du kan løse oppgaven selv.

Det første du bør gjøre er å gjøre om volumet til desiliter. [tex]33cl=3.3dl[/tex]. Vi vet at [tex]10cm\cdot10cm\cdot10cm=1dl[/tex].

Videre vet vi at volumet av en sylinder er gitt ved [tex]V=r^2\pi\cdot h[/tex]

Her vet vi høyden og volumet. Ser du hvordan du kan gjøre om formelen [tex]V=r^2\pi\cdot h[/tex] slik at du finner radiusen istedet for volumet?

Tenk deg brusboksen som ein sylinder. Volum av ein sylinder er :

V = ∏r^2 *h
Deretter finn me ut kor mange cm^3 33 cl er: 33cl = 0,33 l = 0,33 dm^3

0,33 * 1000 = 330 cm^3

Du veit at h = 10 cm og ∏ ≈ 3,14

Då kan du løysa ei likning slik;

∏r^2 * 10 = 330cm^3

3,14 * 10 * r^2 = 330 cm^3

31,4 * r^2 = 330

r^2 = 330 / 31,4

r^2 = 10,509
√r^2 = √10,509

r = 3,241 cm
Du gangar med 2 for radiusen er halvparten.
3,241 * 2 = 6,48 cm er diameteren.

tusen takk11