matematikk.net

Hei

Jeg har denne ulikheten:

-4x^3+8x^2-2-3 > -3

Etter å ha studert svaret mitt og det fasiten sier, må det vel bety at når vi flytter over en negativ tall, må vi bytte > til motsatt vei?

Har jeg rett eller er jeg helt på jorde ?

Jeg tar nok feil.

Jeg hadde glemt å ta med -4 der

Det kommer litt an på hva du mener med 'flytte over'. Mener du 'trekke eller legge til', så nei. Mener du derimot 'gange eller dele', så ja. Hvis du vil forstå hvorfor kan du kanskje illustrere det med en enklere ulikhet.
2>1
Ganger du med f.eks -1 på begge sider av ulikhetstegnet står du igjen med ulikheten
-2 > -1
som åpenbart er feil. Sånn blir det lettere å huske at man må snu ulikhetstegnet når man ganger/deler med et negativt tall på begge sider, og i dette tilfellet stå igjen med
-2 < -1
Hvis vi kan ta denne ulikheten ett skritt videre ser du også hvorfor dette ikke er tilfellet om vi flytter -1 over til den andre siden. Her ser du hvordan ulikheten blir om vi snur ulikhetstegnet når vi gjør dette:
-2 + 1 > 0
-1>0
Som også er feil. Når vi legger til/trekker fra et tall på begge sider av ulikhetstegnet skal vi ikke snu ulikhetstegnet. Ulikheten vår skal altså se slik ut
-1 < 0
Alt i alt skal du nesten bare snu ulikhetstegnet når du ganger eller deler med et negativt tall på begge sider. Ellers kan du som oftest la det være i fred.