Page 1 of 1
Kombinatorikk
Posted: 05/04-2005 20:44
by Yeah
På en fest er det 30 elever.
Hva er sannsynligheten for at minst to av elevene har fødsesdag på samme dato?
Litt hjelp og forklaring hadde vært fint
Posted: 05/04-2005 21:25
by sletvik
La oss si at vi bare har én person A på festen. Sannsynligheten for at A har bursdag på en av årets dager er selvfølgelig 1, eller 365/365. Hvis B kommer inn er sannsynligheten for at A og B har forskjellige fødselsdager (365/365)*(364/365) = 0,997. Ergo er sannsynligheten for at de har fødselsdag på samme dag 1 - 0,997 = 0,003. Slik kan vi ikke regne for 30 stykker - altfor mye arbeid - men en generell formel for sannsynligheten for at alle har ulik fødselsdag er 365!/[(365-n)!365[sup]n[/sup]]. Setter vi inn 30 for n får vi 0,29. Svaret vi leter blir altså 1 - 0,29 = 0,71.
Oppgaven er forøvrig diskutert her:
http://mathforum.org/library/drmath/view/56511.html
Posted: 05/04-2005 22:05
by Kent
Jeg satt og prøvde å regne ut stykket med fakulteter på en TI-83. Fikk beskjed om overflow. Har noen en kalkulator som kan regne det ut? Hvilken kalkulator er det?
Gikk forresten greit når jeg gjore det med den metoden med mest arbeid.
Posted: 05/04-2005 22:16
by sletvik
TI-89 klarte det greit...