matematikk.net

[tex]\frac{(x-1)}{(x+2) }> \frac{ x}{(x-3)} \\ \, \\ \frac{(x-1)}{(x+2) } - \frac{ x}{(x-3)} >0 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, fellesnevner\, (x+2)(x-3) \\ \, \\ \frac{(x-1)(x-3) - x(x+2)}{(x+2)(x-3)} \, > \, 0 \\ \, \\ \frac{ 3-6x }{(x+2)(x-3)} \, > \, 0 \\ \, \\ og \, s\aa \, videre[/tex][/quote]

Hva skjedde fra tredje til fjerde setning?Hvordan får vi 3-6x ?

Hva er regelen her?

[tex](x-1)(x-3)-x(x+2)=x*x-3*x-1*x+3-(x(x+2))=x^2-4x+3-(x^2+2x)=x^2-4x+3-x^2-2x=3-6x[/tex]

[tex](x-4)(x-5)+x(x-1)=[/tex]

[tex]x^2-5x-4x+2++x^2-x[/tex]

[tex]x^2+x^2-x-5x-4x+20[/tex]

[tex]x^3--9x+20[/tex]

Har jeg brutt noe regel her eller er dette riktig?

[tex]x^2+x^2=2x^2[/tex]

[tex]-x-4x-5x=-10x[/tex]

Prøv igjen

Svaret du får kan faktoriseres til 2(x^2-5x+10)

Prøver på ny;

[tex](x-4)(x-5)+x(x-1)=[/tex]

[tex]x^2-5x-4x+20+x^2-x=[/tex]

[tex]x^2+x^2-x-5x-4x+20=[/tex]

[tex]2x^2-6x-4x+20=[/tex]

[tex]2x^2-10x+20[/tex]

Ser dette ut?

Ja, det er riktig.

[tex](2x+x^3)(x^4+x)[/tex]

[tex]2x^5+2x^2+x^3+x^4+x^4[/tex]

Er denne altså som er den andre setningen riktig?

Hva har du gjort her?

[tex](a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd[/tex]

Du glemte å gange x^3 med x^4
Da må du ta i bruk en av potensreglene

Prøver igjen;

[tex](2x+x^3)(x^4+x)=[/tex]

[tex]2x^5+2x^2+x^7+x^4[/tex]

Enn dette da?

Ser rett ut det der ja.

Jeg prøver bare å repetere brøkregning ettersom jeg har lært noe av integral og derivasjon er dette spennende for da skjønner man faktisk hva som skjer når man løser for eksempel et slik uttrykk.Selvsagt setter jeg pris på svar som alltid.