Page 1 of 1
Aritmetiske rekker
Posted: 13/06-2008 22:31
by Wentworth
En bedrift omsetter for 200 millioner kr i 1994 og regner med å øke omsetningen med 15 millioner kr per år.
a) Finn den samlede omsetningen i perioden 1994-2003 ved å regne ut et integral.
Integral av hva?
Kan det være at jeg skal finne;
[tex]\int \frac{10 \cdot (200+335)}{2}[/tex] Eller er dette tull?
Posted: 13/06-2008 23:02
by bartleif
Det er formelen for et trapes du har der. Ta det utenfor integralet så er du der.
Du skal integrere :
[tex]\int_{0}^{9}(12x+200,x,0,9)[/tex]
utført ved lommeregnermagi
Tro det skal være rett
Posted: 13/06-2008 23:25
by Wentworth
Og hva fikk du som svar?
Posted: 13/06-2008 23:37
by bartleif
Regn ut :
[tex]A=\frac{(200+335)9}{2}[/tex]
så får du det samme svaret som ved å integrere funksjonen.
Posted: 13/06-2008 23:41
by Wentworth
bartleif wrote:Regn ut :
[tex]A=\frac{(200+335)9}{2}[/tex]
så får du det samme svaret som ved å integrere funksjonen.
Takk for hjelpen!Og dette stemmer. Hvis man bytter ut 9 og legger til 10 så vil man fort se en sum av aritmetisk rekke med 10 ledd
Posted: 13/06-2008 23:44
by espen180
Har du hørt om fasitfeil, min venn?
Posted: 13/06-2008 23:48
by bartleif
Hva står i fasiten da?
Posted: 14/06-2008 00:06
by Wentworth
2750 millioner i kroner.
Posted: 14/06-2008 00:07
by Wentworth
Ikke før denne ene gangen nå
Posted: 14/06-2008 00:19
by bartleif
Da er det [tex]\frac{(200+335)10}{2}[/tex]
eller
[tex]\int_0^{10}(12x+200)[/tex].
Posted: 14/06-2008 00:32
by Wentworth
bartleif wrote:Da er det [tex]\frac{(200+335)10}{2}[/tex]
eller
[tex]\int_0^{10}(12x+200)[/tex].
JA!!!! Nå stemmer det, men hvorfor tar de med 10 ? Arealet av den siste rektangelen er jo der den har minste verdi altså som er 9.Akkuratt som første rektanglet som har sin minste verdi på 0. Hva skal det bety?
Posted: 14/06-2008 00:43
by Wentworth
Jo ,nå vet jeg det
. Det er tatt med 10 fordi det er summen av alle arealene der første rektangelet har minsteverdi 0 og er lik [tex]a_{1}[/tex] i det aritmetiske rekken. For å få samlet areal for en rekke altså summen vil si å absolutt invlovere alle rektangelene inkludert den første som er 0 som er [tex]a_{1}[/tex]Altså, 200.000.000 som er 0 når det gjelder integral.
Posted: 14/06-2008 01:20
by bartleif
Skal den løses ved hjelp av aritmetiske rekker da? Da må du finne et annet svar desverre, kan ingenting om aritmetiske rekker, kan ikke vente til boklistene for neste år kommer.
Du får sette Mattenoob på problemet ditt
Han finner nok ut av det
Posted: 14/06-2008 17:55
by Wentworth
Problemet er løst, ellers takk!