matematikk.net

Hei

Treng litt hjelp med denne likninga;

[tex] \ \sqrt{2} sin x + \sqrt{6} cos x = 2 [/tex]

(Oppgåva har vorte spurd om tidlegare i veka, men ingen svarte, trur eg.)

Takkar for svar

Prøv å flytte enten sinusen eller cosinusen til andre siden, og kvadrer begge sider. Og husk at sin^2 x + cos^2 x = 1.

Ja, men eg kjem dessverre ikkje noko vidare då, har prøvd forskjellige ting, men får det ikkje heilt til. Trur du du kunne visa eit stykke på veg ??

[tex]sqrt2 sin x = 2 - sqrt6 cos x[/tex]
[tex]2sin^2 x = 4 - 4sqrt6cos x + 6cos^2 x[/tex]
[tex]2 - 2cos^2 x = 4 - 4sqrt6cos x + 6cos^2 x[/tex]
[tex]8cos^2 x - 4sqrt6cosx + 2 = 0[/tex]

Setter du u = cos x, så er dette en annengradslikning!

Alternativt kan man gjøre det om til en harmonisk svingning.

Aaa tøfft

Det eg ikkje tenkte på var at 2 sin^2 x = 2 - 2cos^2 x. Men då forstår eg.

Resten vert då slik ved substitusjon;

[tex] \ 8u^2 - 4\sqrt{6}u +2 = 0 [/tex]

[tex] \ u = \frac{-(-4\sqrt{6}) \pm \sqrt{(-4\sqrt{6})^2 - 4 * 8 * 2}}{2*8} [/tex]

[tex] \ u1 = 75 [/tex]

[tex] \ u2 = 15 [/tex]

Eg får 15 når eg reknar ut, men trur eigentleg det skal vera -15, kan nokon forklara kvifor det er slik; Gjer eg noko feil i andregradsformelen ?

Meinte ikkje at u1 vart 75, men det vart det etter at eg hadde tatt cos invers

Sorry, dårleg føring

Harmonisk svingning ?

Det veit eg ikkje kva er, kan du forklara

En harmonisk svingning er gitt ved:
[tex]f(x)=a\cdot sin(cx)+b\cdot cos(cx)+d=A\cdot sin (cx+\phi)+d \\ A=\sqrt{a^2+b^2} \\ tan \phi=\frac ba \\ Periode: \, \frac{2\pi}{c} \\ Likevektslinje: y=d[/tex]

Beklagar, men må nok melda litt pass der.

Denne oppgåva er kanskje litt "way over my head", men syntes ho såg kjekk ut. Men har eg gjort noka feil i andregradsformelen sidan eg fekk 15 og ikkje -15 trur dykk ?

Flott at du forklarar espen 180, men eg har ikkje hatt noko spesielt om einigsirkelen endå. Eg antar dette har mykje med den og gjera. ...