matematikk.net

hei! jeg skal sette opp en funksjon for pulsen til en iddrettsutøver for en periode på 40 min.. og siden det er puls, så tenkte jeg at pulsen kan starte med 60 ..

men hvordan setter jeg opp resten av funksjonen på en riktig og logisk måte? .. er veldig dårlig når det kommer til funksjoner.. så må forklare tydelig.. eneste jeg vet er at jeg skal ha

+60 på slutten av den sånn at f(0) = 60 .. greit at f(40) kanskje ikke overstiger 220

anyone?

på forhånd takker

En funskjon for en rett linje er f(x) = ax + b, der b er 60 og x er minutter, men hva a skal være aner jeg ikke?

Nå spørs det om det beste her ikke ville være en slak parabel, eller ihvertfall et stykke av en parabel. Tar jeg ikke feil, øker pulsen saktere ettersom den blir høyere.

Har et forslag her:
[tex]P(x)=-\frac{1}{10}x^2+8x+60 \, , \, x\in[0,40][/tex]

Funksjonen stiger saktere og saktere til den når sitt toppunkt på x=40 og y=220.

Hvor kommer -1/10 og 8 ifra? Er det noen logisk måte å lage funskjoner på eller må du bruke kalkulator?

Det er ikke vanskelig å forklare funksjoner uten kalkulator. Kan du derivasjon, kan du finne alt du vil vite.

Funksjonen over, for eksempel. Deriver den og du får -0.2x+8, som gir et nullpunkt for x=40. Dette sier oss at funksjonen har et toppunkt når x=40. Ved å sette x=40 i den originale funksjonen finner vi at y=220.

Ok, kan ikke altfor mye om derivasjon enda. Men snart...