matematikk.net

Hei. Jeg er ny på dette forumet og har et spørsmål som går på overflate til en likesidet terning og formelen er:

O = 6V^2/3

Er det noen som kan gi meg en forklaring på hvorfor denne formelen er slik? Er veldig takknemlig for hjelp.

Volumet er gitt ved:

[tex]V = l \cdot b \cdot h[/tex]

i en terning er l = b = h, kaller de for "s".

Altså er volumet gitt ved:

[tex]V = s^3[/tex]

Om vi skal finne overflaten, vet vi at en terning har 6 sider. Overflaten til en side er gitt ved:

[tex]O_1 = s^2[/tex]

Vi har seks av disse.

[tex]O = 6s^2[/tex]

Er du enig i at: [tex](s^3)^{\frac{2}{3}} = s^2[/tex] ?

Følgelig får du sammenhengen:

[tex]O = 6V^{\frac{2}{3}}[/tex]

Ja, et er jeg visst enig i. Da skjønte jeg formelen. 1000-takk for super hjelp.