matematikk.net

Løs likningen;
[tex]2sin^2x+sinx-1=0[/tex]

Prøver;

[tex]sin^2x+sinx=\frac{1}{2}[/tex]

[tex]2sin^2x=\frac{1}{2}[/tex]

????

Når ble [tex]x^2 + x = 2x^2[/tex]?

Sett [tex]sin\,x=u[/tex] og bruk annengradsformelen.

La nå personen resonnere litt på egenhånd!

zell wrote:Når ble [tex]x^2 + x = 2x^2[/tex]?

[tex]x^2 + x = x(x+1)[/tex]Korrigert

Hæ? Kødder du nå?

Det blir for enkelt å plotte det andregradsverdiene i kalkisen og deretter taste få sin verdiene.

Jeg gjorde det og fikk : [tex]\frac{1}{2}[/tex] og sin har jo denne verdien når radianen er [tex]\frac{\pi}{6}[/tex], men jeg fikk også -1 som svar fra andregradsformelen, radianen til denne vet jeg ikke hva er????

Du må huske regelen

[tex]x^a \cdot x^b=x^{a+b}[/tex]

Dette gjelder ikke for addisjon. Da gjelder

[tex]ax + bx = (a+b)x[/tex]

Brukte andregradsformelen etter at jeg satte sin x li u og da fikk jeg ;

[tex]u=\frac{1}{2}[/tex]
eller [tex]u=-1[/tex]

Dette er sin verdiene for 30 graders vinkel med radian [tex]\frac{\pi}{6}[/tex]som er den ene verdien.

Og;

[tex]\pi - \frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}[/tex]

ELLER;

u=-1 da;

dette er en negativ verdi av sin med enkel 90 grader og radianen [tex]\frac{\pi}{2}[/tex]

[tex]\pi + \frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}[/tex]