matematikk.net

Skriv dette uttrykket enklere:
[tex]2sin(x-\frac{\pi}{4})+2sin(x+\frac{\pi}{4}[/tex]

Bruk reglene for sum og differens av sinus

[tex]sin(u+v)=sinucosv+cosusinv[/tex] på [tex]2sin (x+\frac{\pi}{4})[/tex]

og

[tex]sin(u-v)=sinucosv-cosusinv[/tex] på [tex]2sin(x-\frac{\pi}{4}[/tex]

hvor [tex]u=x[/tex] og [tex]v=\frac{\pi}{4}[/tex]

Når du i tillegg vet at både sinus og cosinus til [tex]\frac{\pi}{4}[/tex] er lik [tex]\frac{\sqrt2}{2}[/tex] er det bare å stappe inn.

[tex]2sin(x-\frac{\pi}{4})+2sin(x+\frac{\pi}{4})=2(sinxcos\frac{\pi}{4}-cosxsin\frac{\pi}{4})+2(sinxcos\frac{\pi}{4}+cosxsin\frac{\pi}{4})=[/tex]

[tex]2(sinx\frac{sqrt2}{2}-cosx\frac{sqrt2}{2})+2(sinx\frac{sqrt2}{2}+cosx\frac{sqrt2}{2})=2 \cdot \frac{sqrt2}{2}sinx-2\frac{sqrt2}{2}cosx+2 \cdot \frac{sqrt2}{2}sinx+2 \cdot \frac{sqrt2}{2}cos x=[/tex]

[tex]\sqrt2 sinx-\sqrt2cosx+\sqrt2sinx+\sqrt2cosx=2\sqrt2sinx[/tex]

Da får jeg ;

[tex]2(sinx ) + 2(sinx \frac{\sqrt}{2}+\frac{sqrt2}{2}[/tex] Kan det stemme?

Se over, og så kan du prøve på b-oppgaven som er nesten helt lik:

[tex]2cos(x-\frac{\pi}{4})-2cos(x+\frac{\pi}{4})[/tex]

Takk for hjelpen, Mari!

Spørsmålet er om du skjønte det?

hahahaha,klart det Mari .Du forklarer så bra så , da var det slett ikkeno problem, dessuten kan ejg de reglene utenat, og da går det jo bare bra? hehe Takker Mari

Bare hyggelig, scofield

Wentworth!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

hehe.....