matematikk.net

Faktoriser disse uttrykkene hvis det lar seg gjøre

[tex] 9x^2-3x-2[/tex]

Jeg skrev


[tex] (3x+1) (3x-2) [/tex]

I fasiten sto det

[tex] 9(x-\frac{2}{3})(x+\frac{1}{3}) [/tex]

Finnes det alltid flere svar på slike faktoriseringsoppgaver? Og alt er like riktig?

Fasiten har brukt det faktum at [tex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex], og latt det være med det. De to svarene er jo ekvivalente, men ditt svar er nok litt finere, selv om fasitsvaret har den fordelen at du med en gang ser hva nullpunktene er. Når du spør om alt er like riktig, så er de jo matematisk sett det. Jeg ville dog på en prøve z hva jeg kunne gjort for å bli kvitt brøkene i sluttsvaret.

Ekvivalente løsninger, personlig foretrekker jeg din variant.

(3x+1)(3x-2) = 3(x+1/3)(3x-2) = 3*3(x+1/3)(x-2/3) = 9(x+1/3)(x-2/3)