matematikk.net

[tex] 3(x+1) -3(x+1)(x-1) [/tex]

Jeg gjorde

[tex] 3x + 3 - 3(x^2-1) [/tex]

[tex] 3x+3-3(x^2-1) [/tex]

[tex] 3x + 3 - 3x^2+3 [/tex]

[tex] 3 (x+1-x^2+1) [/tex]

[tex] 3(-x^2+x+2) [/tex]

I fasiten står det

[tex] 3(x+1)(x-2) [/tex]

Som kan bli

[tex] 3(x^2-x-2) [/tex]

Hvordan har fortegnene inne i parentesen blitt forandret?

Du har jo en felles faktor 3(x+1) i begge leddene.

[tex]3(x+1)(1-(x-1)) = 3(x+1)(2-x)[/tex]

Så det ser ut som en fasitfeil.

I løsningen, står der ikke minus foran 3? - sådan at løsningen er :
[tex]-3(x+1)(x-2)=0[/tex] - for det mener jeg må være løsningen på
[tex]3(x+1) - 3(x+1)(x-1)=0[/tex]

ganger jeg inn og trekker sammen får jeg en 2.gradslikning
[tex]-3x^2+3x+6 =0[/tex]

med 2 nulpunkter
[tex]x= -1 eller x=2[/tex]

og bruker jeg den vanlige faktorisering av 2.gradsuttrykk

[tex]a(x-x1)(x-x2)[/tex]

blir uttrykket:
[tex]-3(x+1)(x-2)[/tex]

Ganske tungvindt løsning!

@mepe

Det var det jeg tenkte og. Men det står ikke -3 i fasiten.


Man kan jo ikke forandre fortegnene ved å gange med -1 i et annengradsuttrykk det vil forandre alle punktene på grafen unntatt nullpunktene.

Kommer ingen vei her. Med mindre noen kommer med noe nytt er det kanskje fasitfeil

Hei
Det må være fasitfeil, for den likning du starter med er en parabel med et toppunkt, da a= - . og den som fasit siger er en parabel med et bunnpunkt da a=+.

Hvis du tegner startlikningen på kalkulatoren. og gjør det samme med mit løsningsforslag + løsningsforslaget. Ser du at mit løsningsforslag gir den samme parabel som utgangspunkt likningen. - og løsningsforslaget gir en parabel der vender "feil" vei!!