matematikk.net

Hvorfor blir [tex]e^{\pi i}=-1[/tex]?

Jeg kan ikke så mye om komplekse tall. Kan det grunnleggende, men dette forfjamser meg. Kan noen forklare dette slik at jeg skjønner det?

Takk på forhånd.

Ta for deg Eulers identitet først
[tex]e^{ix}=\cos(x) + i \sin(x)[/tex]

Det følger derfra

Det fins et par metoder du kan benytte her - Du kan f.eks. se på taylorpolynomene til e[sup]x[/sup], sin(x) og cos(x), eller la [tex]y = \cos(x) + i \sin(x)[/tex], deriver - hva ser du? Prøv så å sette opp en differensiallikning som tilfredsstiller dette.

Ser det nå. Takk for hjelpen.