matematikk.net

Skal vise at
[tex]sin3v=3sinv-4sin^3v[/tex]

Prøver;

[tex]sin(2v+v)=(sin2v) \cdot cosv + (cos 2v) \cdot sinv=[/tex]

[tex](2sinv \cdot cosv) \cdot cosv + (cos^2v-sin^2v) \cdot sinv=[/tex]

[tex]2sinv \cdot cosv \cdot cos^2v+cos^2v \cdot sinv - sin^2v \cdot sinv=[/tex]

Er det trygt å fortsette?

Eller kan noen utlede det slik at jeg forstår hvordan man går fram til det vi skal bevise her?

På forhånd takk!

Rydd opp i feilene du har gjort over, og prøv igjen. Angrepsmåten er korrekt nok, den.

Har rettet nå,daofeishi.

Men kommer meg ikke videre.

Det befinner seg fremdeles en feil der... Du har utelatt en parentes en plass.

Når du har fiksa på det, så kan du få et lite hint

Der så du parentesfeilen. Flott, men tredje linje er fremdeles feil

Forsiktig med potensene, nå...
Etterpå kan du prøve å kvitte deg med alle cosinusene ved å erstatte dem med sinusuttrykk

IKKE SE, WENTWORTH!

Her sto det unike svaret, - they call me the trig-man!!!!

DENNE MEDLINGEN SKRIVER JEG NÅR JEG SÅ DIN MELDING!

For å gi beskjed om at jeg ikke ser.

Stemmer. Slett svaret ditt, og la Wentworth prøve seg selv.

Oppgaven var å bevise denne formelen:
[tex]sin3v=3sinv-4sin^3v[/tex]

Prøver ut etter råd og tips fra Mari og Daofeishi ;

[tex]sin(2v+v)=(sin2v) \cdot cos v+(cos 2v) \cdot sinv=[/tex]

[tex](2sinv \cdot cosv) \cdot cosv + (cos^2-sin^2) \cdot sinv[/tex]

[tex]2sinv \cdot cosv \cdot cos^v + cos^2 \cdot sinv - sin^2 \cdot sinv[/tex]

[tex]2sin \cdot cos^2v+cos^2 \cdot sinv-sin^3v[/tex]

Enhetsformelen gir for;

[tex]cos^2v+sin^2v=1[/tex]

[tex]cos^2v=1-sin^2v[/tex]

Tilbake i den begynte uteledningen;

[tex]2sinv \cdot (1-sin^2v) + (1-sin^2v) \cdot sinv-sin^3v[/tex]

[tex]2sinv-2sin^3v+sinv-sin^3v-sin^3v[/tex]

[tex]3sinv-4sin^3v[/tex]

Takk til Mari og daofeishi