matematikk.net

jeg tar 1mx som privatist på egen hånd og har derfor ikke mulighet til å spørre læreren når jeg kommer til en spesielt vanskelig oppg.
Jeg har kommet på en oppg jeg må gi opp å løse på egen hånd etter
utallige forsøk. oppgaven lyder: " To like lange lys tennes samtidig. Det ene vil brenne ned på 5 timer og det andre på 4 timer. Hvor lenge må lysene brenne før det ene er tre ganger så langt som det andre ? ".
Jeg vet det er en uoppstilt likning, men står helt fast. Kan dere hjelpe meg ?

Hei!
Det er stille på matematikk.net nå i Påsken, men vi er altså minst to som jobber. Du har to like lange lys, la oss kalle lengden for 1 (lyslengde).
Det ene brenner ned på 4 timer, altså brenner det med en fart på 1/4 lyslengde per time. Det andre brenner med en fart på 1/5 lyslengde per time. Etter en tid t skal den ene lysstompen være tre ganger så lang som den andre. La oss kalle lenden av den ene for x og den andre for 3x.

Fra fysikken har vi at v= s/t eller t = s/v

Ved tiden t (som vi er ute etter) gjelder følgende:

(1-x)/(1/4) = (1-3x)/(1/5)
x = 1/11 (lyslengde)

Av det ene lyset er det altså 1/11 del igjen, det betyr at 10/11 er brent opp. Av det andre har 8/11 brent opp. Setter du dette inn i fartslikningen gir begge alternativer ca. 3,64 timer. Det høres jo relativt fornuftig ut, men det vil jo se penere ut om du regner om til timer og minutter.

Håper dette var greit og at vi kan være til hjelp i framtiden.

MVH
Kenneth Marthinsen