matematikk.net

En person som daglig reiser [5 hele og 2 brøkstrek 5 mil], kommer fram dit hun skal på [5 hele og 1 brøkstrek 2] dager. Hjemreisen klarer hun på en dag kortere tid. Hvor mange mil må hun da resise hver da?

[Trenger utregningen: Hvordan skal man gjøre dette?
Godt forklart]


Takk [/list]

Her tar man det hele tallet og ganger med nevneren og legger til telleren som dette:

[tex]5\frac{2}{5}=\frac{(5\cdot5)+2}{5}=\frac{25+2}{5}[/tex]

Skal man trekke fra en, ganger man -1 med nevneren og trekker dette fra telleren:
[tex]-1\frac{11}{2}=\frac{(-1\cdot2)+11}{2}=\frac{9}{11}[/tex]

Videre kan du finne hvor langt hun har reist ved å sette:

[tex]x\cdot\frac{9}{11}d=[/tex] lengden reist.

Lengden reist klarer du forhåpentligvis finne ut av nå, og da kan du løse hele oppgaven.

takk, men skjønte ikke det siste på utregningen

s=vt
er det samme som strekning er lik fart ganger tid.

I første delen konverterer du brøkene til rene brøker og setter inn i den formelen over.

I andre delen setter du at strekningen du fant i første delen er lik farten ganger tiden du nå vet personen bruker tilbake. Altså -1\frac{11}{2} er tiden.

På veien tilbake vet du tiden, men ikke farten. Bruker vanlige regneregler og finner at farten er lik strekningen delt på tiden det tar. Er du med nå?

takk igjen:P men hva skal jeg gjøre med 9 brøkstrek 11 deler?.. har svaret i fasiten..

matte latte wrote:En person som daglig reiser [5 hele og 2 brøkstrek 5 mil], kommer fram dit hun skal på [5 hele og 1 brøkstrek 2] dager. Hjemreisen klarer hun på en dag kortere tid. Hvor mange mil må hun da resise hver da?

[Trenger utregningen: Hvordan skal man gjøre dette?
Godt forklart]


Takk [/list]

Tilreise:
Hvor lang tid (i dager) bruker personen på tilreisen?
[tex]t = 5\frac 12 = \frac{11}{2}[/tex]

Hvor langt kjører personen (i mil) per dag?
[tex]v=5\frac 25 = \frac{27}{5}[/tex]

Hvor langt har personen kjørt da (i mil)?
[tex]s=v\cdot t \\ \, \\ s = \frac{27}{5} \cdot \frac{11}{2} \\ \, \\ s=\frac{297}{10} = \underline{29.7\, mil}[/tex]

Hjemreise:
Hvor lang tid (i dager) bruker personen på hjemreisen?
[tex]t = \frac{11}{2} - 1 = \frac{11}{2} - \frac 22 = \underline{\frac 92}[/tex]

Hvor langt har hun reist da?
[tex]s = \frac{297}{10}[/tex]

Hvor mange mil må hun reise hver dag?
[tex]s=v\cdot t \\ \, \\ v=\frac ts[/tex]

For å forenkle denne utregningen, utvider vi t til:
[tex]t = \frac 92 = \frac{9\cdot 5}{2\cdot 5} = \frac{45}{10}[/tex]

Setter inn i:
[tex]v=\frac st \\ \, \\ v = \frac{ \frac{297}{10} }{ \frac{45}{10} }\\ \, \\ v = \frac{297}{\cancel{10}} \cdot \frac{\cancel{10}}{45}\\ \, \\ v = \frac{297}{45} = \frac{33}{5} = 6\frac 35 = \underline{\underline{6.6\, \text{mil/dag}}} [/tex]

OBS!
Husk at:
[tex]\frac{\frac 12}{\frac 12} = \frac 12 \, : \, \frac 12 = \frac 12 \cdot \frac 21 = 1[/tex]

Takk skal du ha!! det hjalp

Trenger faktisk litt hjelp med denne oppgaven også Men håper noen vil hjelpe:D

En brønn skal sprenges ut, og den skal være 5 m dyp. Å sprenge føørste meteren koster 12,15 kr. Prisen på sprengningen på hver påfølgende meter er [1 hel og 1 brøkstrek 3 deler] på den foregående meter. Hvor mye koster det å sprenge hele brønnen?

Takk på forhånd...

Så prisen øker med [tex]1\frac{1}{3}[/tex] for hver sprengning?

Da blir det altså [tex]12.15 + \frac{12.15}{3}[/tex] på neste meter.
La oss si at det blir x1. Da er prisen på neste sprengning [tex]x1 + \frac{x1}{3}[/tex]
Så kaller vi det svaret x2, da koster neste meter [tex]x2+\frac{x2}{3}[/tex], så fortsetter du med meter 4 og 5 også.
Prisen tilslutt blir 12.15 + x1 + x2 + x3 + x4.

Håper du skjønner selv om jeg forstår hvis du ikke gjør det

PS: / [tex]\leftarrow[/tex] dette kalles en brøkstrek

[tex]X1=12,15[/tex]

[tex]X2=12,15*1\frac{1}{3}[/tex]

[tex]X3=(12,15*1\frac{1}{3})*1\frac{1}{3}[/tex]

[tex]X4=((12,15*1\frac{1}{3})*1\frac{1}{3})*1\frac{1}{3}[/tex]

[tex]X5=(((12,15*1\frac{1}{3})*1\frac{1}{3})*1\frac{1}{3})*1\frac{1}{3}[/tex]

Vi ser altså at [tex]Xn=12,15*(1\frac{1}{3})^{(n-1)}[/tex].

Vi ser således at summen av alle disse verdiene må bli [tex]12,15(1+1\frac{1}{3}+(1\frac{1}{3})^{2}+...+(1\frac{1}{3})^{(n-2)}+(1\frac{1}{3})^{(n-1)})[/tex].

Forklaring finner du i innlegget over. (Og n i ditt tilfelle er 5)

takk begge to skal se om jeg skjønner nå