matematikk.net

Finn:
[tex]\int_{0}^{1}\frac{1}{1+ \sqrt x}dx[/tex]

Prøver:
[tex]u=1+sqrt x \; \; \; du=\frac{1}{2\sqrt x} [/tex]

Integrasjonsgrenene;
[tex]1+\sqrt 0 =1 \; \; \; 1+\sqrt 1=2[/tex]

Da;
[tex]\int_{1}^{2}\frac{2}{u}du=[2ln|u|]_{1}^{2}=2ln2-2ln1=1,386294361[/tex]

Dette svaret stemmer ikke, hvor gjør jeg feil?

På forhånd takk!

Hvordan får du forkortet bort [symbol:rot] x her da?

Substitusjonen din er helt bak mål. Ta en titt der.

[tex]u = 1+\sqrt{x}[/tex]

[tex]\frac{\rm{d}u}{\rm{d}x} = \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{2(u-1)}[/tex]

[tex]2(u-1)\rm{d}u = \rm{d}x[/tex]

[tex]\int \frac{2(u-1)}{u}\rm{d}u[/tex]

Resten klarer du selv?

[tex]\int_{1}^{2}\frac{2(u-1)}{u}du=[2(1+sqrt x -1)ln|u|]_{1}^{2}=1,960516287[/tex]Fortsatt feil...Sikker på at at du gjorde riktig variabelskifte?


Edit:tok abre med du.

Du har løst integralet feil. Prøv igjen.

Hmm...Får fortsatt det samme svar,noe jeg ikke skjønner.Har noen lyst til å vise?

Ingen vits i å ta denne tråden på pm, så jeg viser deg her
Skriver om uttrykket Zell ga deg

[tex]\int \frac{2(u-1)}{u}\rm{d}u=2 \int (1 -\frac 1u) \rm{d}u[/tex]

Zell og Mayhassen,helt KONGE!

Sikker du burde tukle med integraler når du har problemer med helt grunnleggende uttrykk?

Skrotpost..

Så fint da =)