matematikk.net

[tex]a * b * c = 3,43[/tex]
[tex]a * b * d = 3,96[/tex]
[tex]a * c * d = 3,12[/tex]
[tex]b * c * d = 3,22[/tex]

Hvordan finner man ut verdien av hver bokstav?

Får prøve innsettingsmetoden. Her har du en likning mer enn strengt nødvendig, så kan hende ting er med avrundede verdier.

Vel:
[tex]abc=3,43\\a=\frac{3,43}{bc}[/tex]
Nå kan du sette inn a= i en av de nederste stykkene, og slik fortsetter du til du får en bokstav alene, osv.

FredrikM wrote: Her har du en likning mer enn strengt nødvendig

Feil, man må ha like mange likninger som ukjente for å løse et sett med likninger, altså 4 ukjente krever 4 likninger

En fornuftig angrepsmåte er å multiplisere 3 av ligningene for så å dele på kvadratet av den fjerde. Da står man igjen med x^3=produkt.

Mayhassen wrote:

FredrikM wrote: Her har du en likning mer enn strengt nødvendig

Feil, man må ha like mange likninger som ukjente for å løse et sett med likninger, altså 4 ukjente krever 4 likninger

Stemmer ikke generelt dette. Tenk for eksempel på ligninga x^2+y^2=0, denne har 2 ukjente, men kan løses (reelt) allikevel. I denne oppgavas tilfelle kan man dog ikke kutte ut ei ligning for å få en entydig løsning.

Ops. Så ikke at det var fire ukjente. Greit nok.

Er dette virkelig ungdomskolepensum? På vgs driver de jo ikke med likninger med mer enn to ukjente.

Nop, dette er nok egentlig ikke ungdomsskolepensum. Var en kompis som tippa system på LangOddsen (fotball) og spurte om jeg klarte å finne fram til oddsen på hver av kampene. Noe jeg ikke klarte ...

Burde kanskje poste det på "Videregående" ...

Nei, dette krever ikke at du kan "høyere matematikk," men at du klarer å holde tunga bent i munnen når du løser oppgaven.

Hei

Det eg gjorde for å finna svaret på denne oppgåva var å nytta kryss multiplisering. Altså, eg fann to utrykk for t.d b og skreiv at desse var like og kryssmultipliserte deretter. Slik vart då bokstavane utrykka av kvarandre.

Hei igjen

Kjedar meg litt så eg kan rekna ut verdiane for deg;

[tex] \ abc = 3,43 [/tex]

[tex] \ abd = 3,96 [/tex]

[tex] \ acd = 3,12 [/tex]

[tex] \ bcd = 3,22 [/tex]

Finn så to likningar som utrykkar det samme slik;

[tex] \ abc = 3,43 --> a = \frac{3,43}{bc} [/tex]

[tex] \ abd = 3,96 --> a = \frac{3,96}{bd} [/tex]

[tex] \ a = a --> \frac{3,43}{bc} = {3,96}{bd} [/tex]

Kryss multipliserar og får deretter;

[tex] \ 3,43bd = 3,96bc [/tex]

[tex] \ 3,43d = 3,96c [/tex]

[tex] \ \frac{3,43d}{3,96} = c [/tex]

[tex] \ 0,86616d = c [/tex]

Finn så utrykk for bokstaven c;

[tex] \ abc = 3,43 ---> c = \frac{3,43}{ab} [/tex]

[tex] \ bcd = 3,22 --> c = \frac{3,22}{bd} [/tex]

[tex] \ c = c --> \frac{3,43}{ab} = \frac{3,22}{bd} [/tex]

Kryssmultipliserar og får;

[tex] \ 3,43bd = 3,22ab [/tex]

[tex] \ 3,43d = 3,22a [/tex]

[tex] \ \frac{3,43d}{3,22} = a [/tex]

[tex] \ 1,06521d = a [/tex]

No har me funne 2 bokstavar utrykka ved hjelp av ein bokstav.

Nyttar no innsetjingsmetoden, me stappar inn i likninga acd = 3,12;

[tex] \ acd = 3,12 --> 1,06521d * 0,86616d * d = 3,12 [/tex]

[tex] \ 0,9226d^3 = 3,12 [/tex]

[tex] \ d^3 = \frac{3,12}{0,9226} [/tex]

[tex] \ {^3}\sqrt{d^3} = {^3}\sqrt{3,3815} [/tex]

[tex] \ d = 1,5 [/tex]

Då er det berre å ganga ut for resten.

[tex] \ a = 1,06521 * 1,5 = 1,5978 \app 1,6 [/tex]

[tex] \ b = \frac{3,96}{ab} --> \frac{3,96}{1,5978 * 1,5} = 1,6522 \app 1,65 [/tex]

[tex] \ c = 0,86616 * 1,5 = 1,29924 \app 1,3 [/tex]

[tex] \ \underline{\underline{ a \app 1,6 , b \app 1,65 , c \app 1,3 , d \app 1,5}} [/tex]