matematikk.net

[tex]a * b * c = 3,43[/tex]
[tex]a * b * d = 3,96[/tex]
[tex]a * c * d = 3,12[/tex]
[tex]b * c * d = 3,22[/tex]

Hvordan finner man ut verdien av hver bokstav?

Du fikk jo svar på dette i stad.

Sett at jeg går på ungdomsskolen, vil denne være nokså vanskelig for meg uansett...

Fra ungdomsskole-forumet:

mrcreosote wrote:En fornuftig angrepsmåte er å multiplisere 3 av ligningene for så å dele på kvadratet av den fjerde. Da står man igjen med x^3=produkt.

Dette gir for [tex]a[/tex]:

[tex]a = \sqrt[3]{\frac{3,42 \cdot 3,96 \cdot 3,12}{3,22^2}}[/tex]

Ser du hvorfor?

Gang sammen de 3 første ligningene, venstresidene med hverandre og høyresidene med hverandre:

[tex](abc)(dab)(cda) = 3.43\cdot3.96\cdot3.12 \\ a^3(bcd)^2 = 3.43\cdot3.96\cdot3.12[/tex]

Men den siste ligninga sier hva bcd er, derfor får vi

[tex]a^3\cdot3.22^2 = 3.43\cdot3.96\cdot3.12 \\ a = \sqrt[3]{\frac{3.43\cdot3.96\cdot3.12}{3.22^2}}[/tex]

Prøv nå det samme med b,c,d!

[tex]a^3 = (3,43 * 3,96 * 3,12) / (3,22^2) = 4,08725898[/tex]
[tex]a^3 = 4,08725898[/tex]

Slik? Og hvordan år man [tex]a[/tex] alene uten potensen? Når man har [tex]a^2[/tex] tar man jo bare kvadratroten, men når man har [tex]a^3[/tex]?

Kubikkrot...

[tex]\sqrt[3]{4,08725898} \approx 1,60[/tex]