matematikk.net

http://bildr.no/view/228292

Jeg har sett på grafene på oppgave 3.136

a) er ikke en funksjon fordi at grafen ikke beveger seg sammen med x-aksen men går i sirkel som er umulig for en graf.

b) er en funksjon fordi at grafen går sammen med x-aksen etterhvert som x-verdien øker.

c) er ikke en funksjon fordi at en x kan ikke ha to løsninger

d) ? Er en funksjon i fasit. Hvorfor? Har noen et eksempel?

Fasiten er for ordens skyld

a)ikke funksjon
b) funksjon
c)ikke funksjon
d)funksjon

Så om jeg ikke kan garantere at begrunnelsene mine er fullstendig riktig er svarene det

Når det gjelder a og c, så er det fordi en funksjon kun kan ha èn y-verdi for hver x-verdi.

Når det gjelder d, så ser du at dette er tilfellet. For hver x fins det kun èn y, den har bare et brytningspunkt i x=0.

Ah en enkel måte å definere funksjoner på
Er det mulig å få et eksempel på en graf med brytningspunkt utenom en tanx-funksjon?

Ja, det finnes mange.

For eksempel rasjonale funksjoner som har vertikale asymptoter (som [tex]tan x[/tex] også har), f.eks en av de "enkleste": [tex]f(x) = \frac{1}{x} [/tex]