matematikk.net

Oppgave 1:
Ei linje l går gjennom punktet [tex](1,0,-2)[/tex] og har retningnsvektor [tex][4,3,3][/tex].
Finn kordinatene til de to punktene på linja l som har avstanden 3 fra punktet [tex](7,4,3)[/tex]


Noen hint folkens?

Finn parameterfremstilling for linja. Finn uttrykk for avstand fra punktet og punkt på linja (avhengig av parameteren). Løs likningen du får når du setter avstanden lik 3, dvs finn parametrene som gir likhet. Disse parametrene korresponderer til punktene på linja du er ute etter.

Utrykk for avstand fra punktet og punkt på linja.

Hvilken punkter mener du her?

Mener du at jeg skal sette det slik ? ;

[tex](x-7)^2 +(y-4)^2 + (z-3)^2=3^2[/tex]Også sette inn x,y,z fra parameterframstillingen i denne for da får jo jeg en andregradslikning som gir to t verdier som jeg igjen setter i parameterframstillingen for å få skjæringspunktene, sant? Jeg prøver altså å finne likningen som jeg skal sette avstanden lik. Hvilken punkter bruker jeg for å finne denne likningen?

Ja, likningen du har satt opp er jo en likning alle punkter som er i avstand 3 unna punktet MÅ tilfredstille. Dvs må også punktene på linja det, så det er viktig at du forstår at det da er riktig å sette inn x,y,z fra parameterfremstillingen i likningen, og at t'en du får da gir punktene du er ute etter. Sørg for at du virkelig forstår at det du foreslår stemmer! Det du foreslår er nemlig helt riktig, det eneste problemet er at du virker usikker!

Jeg var usikker fordi jeg brukte den fremgangsmåten jeg fortalte om men kom til feil andregradslikning, det var fordi jeg hadde gjort en feil i utregningen for å komme fram til andregradslikningen,men nå er det i boks takket være deg!