matematikk.net

I et skeivt prisme ABCDEFGH er AE en sidekant. Grunnglaten ABCD og toppflaten EFGH er begge kvadrater med sider 20 cm. Alle de andre sidekantene er 10 cm lange. Normalen fra E til grunnflaten ABCD treffer linja AB i punktet N, og AN er 8 cm

a)finn høyden, EN, i prismet

bruker pytagoras

[tex] EN^2=20^2-8^2\, \\ \, EN=6[/tex]


b)Finn volumet av prismet
[tex]V=Gh=2,4dm^2[/tex]

c)Finn arealet av overflaten

endeflatene pluss 4 sideflater. Endeflatene er ikke noe problem

[tex](20\cdot20)\cdot2\, \\ \, 800[/tex]

på to av sideflatene har vi funnet høyden=6cm

[tex](20\cdot6)\cdot2\, \\ \, 240[/tex]

men høyden til de to andre sideflatene "ser" jeg ikke.

fasiten sier at arealet er [tex]1440cm^2[/tex]

Fant dette ubesvarte innlegget, så jeg tar det liksågodt nå.

1)

Du mener vel 10 istedenfor 20?

2)

Du mener vel dm^3.

3)

Har du tegnet figur? Siden EN treffer grunnflaten ABCD på linja AB, og derfor må kantenei topp- og bunnkvadratet være "parallelle", for å si det på den måten. Derfor blir høyden på de to andre flatene 10. Dette gir det totale arealet

[tex]2 \cdot 20^2+2 \cdot (20 \cdot 6)+2 \cdot (20\cdot10)=1440 cm^2[/tex]

Men du har kanskje løst den selv nå?