matematikk.net

Oppgave 6.54
Et punkt P går i rett linje bestemt ved at [tex]\vec{r}(t)=[5+20t,3+10t,2+20t] \; \; t \in[0,3][/tex]

a)Bruk integrasjon til å finne lengden av banen.
Svar;

[tex]\int_{0}^{3} 30dt=[30t]_{0}^{3}=90[/tex]

b) Finn lengden på en annen måte.

For oppgave b), hvilken annen måte mener de at jeg skal finne på?

Vel, kurven er en rett linje, eller hva? Er jo ikke så vanskelig å finne lengden til en rett linje?

hehe,ja det var visst en rett linje

[tex]\vec{r}=[5+20t,3+10t,2+20t][/tex]

[tex]P2[65,33,62]\; \; P1[5,3,2][/tex]

[tex]|p2-p1|=\sqrt{60^2+30^2+60^2}=90[/tex]

Godt med enkle oppgaver.