matematikk.net

heihei!

Jeg har en liten oppgave her som jeg egentlig burde klare å løse selv, men som jeg rett og slett har glemt hvordan du løser. Er det noen som kan hjelpe meg?

a/b - ((a+1)/(b+1))


Jeg finner svaret, men er usikker på fremgangsmåten

[tex]\frac{a}{b}-\frac{a+1}{b+1}[/tex]

Skal du forenkle dette uttrykket?

Det første vi gjør er å utvide begge brøkene så de får samme nevner. (Tallet under brøkstreken.) Vi finner en fellesnevner ved å gange sammen nevnerne i alle brøkene vi vil legge sammen. Her har vi bare to brøker; [tex]\frac{a}{b}[/tex] og [tex]\frac{a+1}{b+1}[/tex]. Da blir fellesnevneren [tex]b(b+1)[/tex]. For å få denne nevneren i begge brøkene må vi utvide den første brøken med (b+1) og den andre brøken med b. Da ser stykket vårt slik ut:

[tex]\frac{a}{b} - \frac{a+1}{b+1}[/tex]

[tex]\frac{a(b+1)}{b(b+1)} - \frac{b(a+1)}{b(b+1)}[/tex]

Nå som brøkene har samme nevner kan vi lett trekke dem fra hverandre.

[tex]\frac{a(b+1) - b(a+1)}{b(b+1)}[/tex]

Nå er alt vi behøver å gjøre å gange ut parentesene og stryke likt mot likt. Klarer du det selv herifra?

Karl_Erik wrote:Det første vi gjør er å utvide begge brøkene så de får samme nevner. (Tallet under brøkstreken.) Vi finner en fellesnevner ved å gange sammen nevnerne i alle brøkene vi vil legge sammen. Her har vi bare to brøker; [tex]\frac{a}{b}[/tex] og [tex]\frac{a+1}{b+1}[/tex]. Da blir fellesnevneren [tex]b(b+1)[/tex]. For å få denne nevneren i begge brøkene må vi utvide den første brøken med (b+1) og den andre brøken med b. Da ser stykket vårt slik ut:

[tex]\frac{a}{b} - \frac{a+1}{b+1}[/tex]

[tex]\frac{a(b+1)}{b(b+1)} - \frac{b(a+1)}{b(b+1)}[/tex]

Nå som brøkene har samme nevner kan vi lett trekke dem fra hverandre.

[tex]\frac{a(b+1) - b(a+1)}{b(b+1)}[/tex]

Nå er alt vi behøver å gjøre å gange ut parentesene og stryke likt mot likt. Klarer du det selv herifra?

Ja da henger jeg litt mer med.. tusen takk for hjelpen!