matematikk.net

Oppgave:

[tex]\vec{r}(t)=[15t, -5t^2+ \frac{39}{2}t+2]\; \; t[0,4][/tex]

Finn buelengden.

Prøver:

[tex]\vec{r}`(t)=[15,-10t+\frac{39}{2}][/tex]

[tex]|\vec{r}`(t)|=\sqrt{15^2+(-10t)^2+(\frac{39}{2})^2}=\sqrt{225+100t^2+\frac{1521}{4}[/tex]


Skal jeg sette dette utrykket inn slik nå?;

[tex]\int_{0}^{4} |\vec{r}(t)| dt[/tex] For å finne buelengden eller skal jeg forkorte uttykket enda mer først?


Endret tittel til en litt mer deskriptiv en - daofeishi

Her roter du litt.

[tex]\vec{r}`(t)=[15,-10t+\frac{39}{2}][/tex]

Denne har du derivert riktig. Men så skjer det rare ting når du prøver å finne lengden.

[tex]|\vec{r}^,{r}|= \sqrt{(15^2)+(-10t+\frac{39}{2})^2}[/tex]

Dette uttrykket lar seg vanskelig integrere for hånd, så det bruker du kalkulatoren til.

[tex]\int_{0}^{4} \sqrt{(15^2)+(-10t+\frac{39}{2})^2} dt \approx 74,74[/tex]

Der har du svaret.

hehe,takk for hjelpen