matematikk.net

Heisann.
Jeg driver og tukler litt med vektorfunksjoner. Banefart, skal visserlig være det samme som fart, mens et annet begrep er fartsvektor.

Det er lengden av fartsvektoren som angir banefarten. Problemet mitt, er at jeg ikke er helt sikker på hvordan jeg skal tolke fartsvektoren.

La oss si jeg finner en fartsvektor [tex]\vec f = [5, 20][/tex]

Da ser jeg at retningsvektoren for fartsvektoren er [tex][1, 4][/tex], men hvordan kan denne retningsvektoren tolkes? Hva betyr dette egentlig?

Hvis et objekt har fartsvektoren [tex]\vec{v}[/tex] betyr det at har retningen vektoren peker, og hastighet [tex]|\vec{v}|[/tex].

Takker for kort og konsist svar. Det du sier, leder meg imidlertid til et nytt spørsmål.

I fysikken (og matematikken) bruker de s, v og t som forkortelser for speed, velocity og time.

Er da [tex]s = |\vec v|[/tex] og [tex]v = \vec v[/tex]

Det jeg forsøker å spørre om er: Er velocity retning, mens speed er banefarten?

Velocity er ikke retningen. Forskjellen mellom speed of velocity er at speed er absoluttverdien av velocity. Man kan ha negativ velocity.

Hvis vi har en posisjonsvektor, [tex]\vec{r}[/tex], som endres over tid, har vi også en fartsvektor, [tex]\vec{v}=\frac{\rm{d}\vec{r}}{\rm{d}t}[/tex] som endres over tid og en aksellerasjonsvektor, [tex]\vec{a}=\frac{\rm{d}\vec{v}}{\rm{d}t}[/tex] som endres over tid. Vektorenes lengde angir styrken på farten eller aksellerasjonen.