matematikk.net

Hei

Nå leser jeg i R2 boka om tredimensjonelle vektorkoordinater. Og det kommer et eksempel hvor punket P = (3,-4,2) blir putta inn i to helt forskjellige vektorkoordinatsystem.

Begge har z aksen oppover, på den ene peker y aksen mot høyre mens x aksen midt i mellom z aksen negative og y aksens negative.
Mens på den andre peker x aksen mot høyre mens y aksen er midt i mellom x og z og peker oppover...


Det står ingenting om hvorfor man velger forskjellige tredimensjonelle koordinatsystemer, og heller ingenting om hvorfor man tegner dem forskjeliig og når man bør tegne dem annerledes og heller ingenting om hvordan man skal i det hele tatt tegne det..

Kunne noen gi meg en liten forklaring på dette her ?

Takker

Tja
Du kan jo velge hvilken av dimensjonene (aksene) som skal være x, y, z.

Videre kan du velge om du vil se "rommet" innenfra, eller utenfra. Det er ikke noen fasit på dette. Alt kommer ann på hvilket perspektiv du vil se vektoren/figuren du setter inn i systemet i. :]

MatteNoob wrote:Tja
Du kan jo velge hvilken av dimensjonene (aksene) som skal være x, y, z.

Videre kan du velge om du vil se "rommet" innenfra, eller utenfra. Det er ikke noen fasit på dette. Alt kommer ann på hvilket perspektiv du vil se vektoren/figuren du setter inn i systemet i. :]

Så jeg kan velge en standard en og få riktig svar på alle oppgaver ?

Dessuten, det peker innover hvis x aksen går motsatt retning av zy planet og utover hvis den peker mot (i samme retning, nesten) som zy planet.

Hva er fordelene med å se det innover eller utover ? Har det noe å si i det hele tatt ?

Man burde ta i bruk et "høyrehendt" koordinatsystem, hvor [tex]x\, \times\, y[/tex] alltid er i positiv z retning. Hvis ikke gjelder ikke kryssproduktet som definert i lærebøkene våre.
y til høyre, x "mot" deg fra origo, og z oppover tror jeg er konvensjonellt.

bartleif wrote:Man burde ta i bruk et "høyrehendt" koordinatsystem, hvor [tex]x\, \times\, y[/tex] alltid er i positiv z retning. Hvis ikke gjelder ikke kryssproduktet som definert i lærebøkene våre.
y til høyre, x "mot" deg fra origo, og z oppover tror jeg er konvensjonellt.

Ja, nå ser jeg at i de fleste andre eksempler er det slik som du sier. X innover mot meg fra origo, z oppover og y mot høyre.

Tusen takk for hjelpen, forstår litt mer av dette, må bare jobbe litt med noen oppgaver så kommer det inn etterhvert