matematikk.net

Hei! Står litt fast på fremgangsmåte for disse type stykkene. En forklaring hadde blitt satt kjempepris på

(√2+1)(√2-1)

(√5-2)(√5+2)

Bruk konjugatsetningen. Den sier at [tex](a-b)(a+b) = a^2 - b^2[/tex].

Kjenner du igjen formen på høyresiden i de to stykkene dine?

Kan forøvrig også forklare hvordan konjugatsetningen er bevist.

[tex](a-b)(a+b)=a^2+ab-ba-b^2=a^2-b^2[/tex]

I det første eksemplet ditt setter vi [tex]a=\sqrt{2}[/tex] og [tex]b=1[/tex]

[tex](\sqrt2-1)(\sqrt2+1)=(a-b)(a+b)=a^2-b^2=2-1=1[/tex]

Hjertelig. =)