matematikk.net

Hvis vi har 2 punkter A= (5,-3,-2) og B=(2,2,-3)

Retningsvektoren = AB = [2-5, 2-(-3),-3-(-2)] = [-3,5,-1]

Da vet jeg ikke hvilket punkt jeg skal velge for parameterframstillingen, hvis jeg velger A får jeg

x = 2-3t og y=2+5t og z=2+5t

hvis jeg velger B får jeg
x = 5-3t
y=-3+5t
z= -2-t


Hvordan skal jeg vite hvilket punkt jeg må velge for parameterframstillingen ???

Hvilket punkt du bruker er likegyldig, ei linje har uendelig mange mulige parameterframstillinger. Forskjellen er når parameterframstillinga er i hvilke punkter. Hvis du setter t=0 i den første, får du samme punktet som når du setter t=1 i den andre. Mer generelt, setter du t=s i den første, får du det samme som når du setter t=s+1 i den andre. Begge deler, og mange flere til, er like riktige.

Et tip: Vær nøyaktig! Her har du bytta om på A og B når du skal fortelle om parameterframstillinger, og z stemmer ikke for den første. Det får ikke de store konsekvensene her, det skjønnes hva du mener, men slurv er alltid lurt å holde seg unna.