Geometriske rekker
Posted: 28/08-2008 20:05
opgaven er tatt fra Sinus boken 1.63
En bedrift slipper ut 36 tonn [tex]CO_2[/tex] per. år.
Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år.
a)
Hvor stort blir da det årlige utslippet om 20år?
b) Finn det samlede utslippet i perioden ved å summere en rekke
c) Finn det samlede utslippet i perioden ved integrasjon
vedr. spm. a)
da det er en geometrisk rekke kan jeg bruke
[tex]a_n = a_1 \cdot k^{(n-1)}[/tex]
har litt problemer med tankegangen i dette:
for hvis jeg skal få det fasit som der står i boken, må jeg si:
[tex]a_{21}= 36 \cdot 0,95^{21-1}= 12.9tonn[/tex]
Der spørges jo om hvor stort det årlige utslippet er om 20år!!
men er n= 21 fordi at utslippet av de 36tonn egentlig skjer i [tex]a_0[/tex]?
og når vi så regner på [tex]a_1[/tex] forskyder vi hele rekken???
- er der en der kan hjelpe med at klare mine tanker på dette område?
spm b)
der får jeg korrekt svar ved at gjøre som følger:
[tex]s_{20} =\frac{36 \cdot (0,95^{20} -1)}{0,95 - 1} = 462tonn[/tex]
så her bruker jeg 20år.. (har ikke vært vant til at skulle ha forskjellige tall når jeg regnede siste år ut... og samlet sum!!)
spm c)
[tex]\int 36 \cdot 0,95^{x-1} = [36 \cdot \frac{0,95 ^{x-1}}{ln0,95} ]^{21}_1 = 450tonn [/tex]
- og her har vi så grenser mellem 1 og 21 for at få det fasit der er i boken.
- jeg må erkende at jeg er litt forvirret - fordi årene heletiden skifter!!! - hvis der noen der ser logikken i denne galskap - vil jeg sette stor pris at få det forklaret!!
En bedrift slipper ut 36 tonn [tex]CO_2[/tex] per. år.
Bedriften får pålegg om å redusere utslippet med 5% per år.
a)
Hvor stort blir da det årlige utslippet om 20år?
b) Finn det samlede utslippet i perioden ved å summere en rekke
c) Finn det samlede utslippet i perioden ved integrasjon
vedr. spm. a)
da det er en geometrisk rekke kan jeg bruke
[tex]a_n = a_1 \cdot k^{(n-1)}[/tex]
har litt problemer med tankegangen i dette:
for hvis jeg skal få det fasit som der står i boken, må jeg si:
[tex]a_{21}= 36 \cdot 0,95^{21-1}= 12.9tonn[/tex]
Der spørges jo om hvor stort det årlige utslippet er om 20år!!
men er n= 21 fordi at utslippet av de 36tonn egentlig skjer i [tex]a_0[/tex]?
og når vi så regner på [tex]a_1[/tex] forskyder vi hele rekken???
- er der en der kan hjelpe med at klare mine tanker på dette område?
spm b)
der får jeg korrekt svar ved at gjøre som følger:
[tex]s_{20} =\frac{36 \cdot (0,95^{20} -1)}{0,95 - 1} = 462tonn[/tex]
så her bruker jeg 20år.. (har ikke vært vant til at skulle ha forskjellige tall når jeg regnede siste år ut... og samlet sum!!)
spm c)
[tex]\int 36 \cdot 0,95^{x-1} = [36 \cdot \frac{0,95 ^{x-1}}{ln0,95} ]^{21}_1 = 450tonn [/tex]
- og her har vi så grenser mellem 1 og 21 for at få det fasit der er i boken.
- jeg må erkende at jeg er litt forvirret - fordi årene heletiden skifter!!! - hvis der noen der ser logikken i denne galskap - vil jeg sette stor pris at få det forklaret!!