matematikk.net

Hei. Har to spm:

1) Oppgaven er som følger:

lim (x->0) (x + cosx)/(sinx cosx)
Noen som greier å regne denne?

2) Kan noen vise meg hvordan man regner følgende oppgave slik at en får
med alle intervallene for x; a < |x[sup]2[/sup]| < b

Dvs [symbol:rot] a < x < [symbol:rot] b
- [symbol:rot] a < x < - [symbol:rot] b
- [symbol:rot] a < x < [symbol:rot] b

Eller tenker jeg feil?

På forhånd takk:)

1)

[tex]\lim_{x\to 0} \ \frac{x+\cos{x}}{\cos{x}\sin{x}[/tex]

Som du muligens vet er:

[tex]\sin{(2x)} = 2\sin{x}\cos{x}[/tex]

Vi får:

[tex]\lim_{x\to 0} \ \frac{2(x+\cos{x})}{\sin{(2x)}[/tex]

sin2x vil gå mot 0, telleren vil gå mot 2, følgelig vil grenseverdien gå mot uendelig.

[tex]\lim_{x\to 0} \ \frac{2x+2\cos{x}}{\sin{(2x)}} = \infty[/tex]

Tusen takk for svar. Jeg burde absolutt sett det, men takk likevel.

Men spm 2 greier jeg fortsatt ikke. Noen som vet?

Håkon