matematikk.net

Vi har eksaktverdien
[tex] sin 15 = \frac {\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}[/tex]

Bruk dette til å finne eksaktverdiene til

a) cos (-15 grader)

b) cos 345 grader

Skjønner hvordan man finner eksaktverdien når det er sin, men ikke cos..

Fasitsvar på både a og b:
[tex] \frac {\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}[/tex]

Bankersmetoden er vel å bruke formelen for cosinus til sum av to vinkler

[tex] cos(u+v) = cos(u) cos(v) - sin(u) sin(v) [/tex],
[tex] cos(u-v) = cos(u) cos(v) + sin(u) sin(v) [/tex]

Skriv om a) og b) ved hjelp av sin(15) - klarer du det?

Kan noen regne dette ut ?
Tusen takk:)

daofeishi wrote:Skriv om a) og b) ved hjelp av sin(15) - klarer du det?

Nei, det er vel egentlig der jeg står fast..

Vet du om noen identiteter som involverer sin og cos, som du kanskje kan bruke?

sin u = -sin (-u)

cos u = cos (-u)

Vet ikke om det var dette du tenkte på?

[tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex]

evt for like vinkler der

[tex]\sin(A)=\frac uv[/tex]

[tex]\cos(A)=\frac{\sqr{v^2-u^2}}{v}[/tex]

Stemmer bare med noen forbehold det der, Olorin. Prøv med [tex]A = \frac{\pi}{4}[/tex], og [tex]A = \frac{3\pi}{4}[/tex] (Og i utledningen av det uttrykket må du også huske at [tex]\sqrt{v^2} = |v|[/tex], ikke v.)