matematikk.net

Jeg trenger litt hjelp med denne oppgaven:

Vi øker et tilfeldig tall med p %. Det tallet vi da får, reduserer vi med p %.
Finn tallet p når det tallet vi kommer fram til, er 84 % av det opprinnelige tallet.

Dette kan jo settes opp som en ligning vil jeg tro. Og siden det står et tilfeldig tall kan jeg vel bare sette inn hva som helst, f.eks. 5. Det blir noe sånt som dette:

[tex](5+(x\percent\text{ av }5))-(x\percent\text{ av }5)=0.84\cdot5[/tex]

Men herfra kommer jeg ikke lenger, kan noen hjelpe?

Tenk på dette - å øke et tall med p% betyr at det skifter med en faktor på (1+p/100). Hva vil det si at det synker med p%? Hvilken faktor tilsvarer dette?

Det blir (1-p/100). Takk skal du ha, jeg visste det var noe enkelt. Da blir det vel slik:

[tex](5+(1+\frac{x}{100}))-(1-\frac{x}{100})=4.2[/tex]

[tex](5+(\frac{100+x}{100}))-(\frac{100-x}{100})=4.2[/tex]

[tex](\frac{600+x}{100})-(\frac{100-x}{100})=4.2[/tex]

[tex](600+x)-(100-x)=420[/tex]

[tex]500+2x=420[/tex]

[tex]x=-40[/tex]

Jeg sjekket fasiten og rett svar skulle være 40. Noen som kan se hva jeg har gjort feil?

Ja, Dersom 5 øker med, la oss si 12%, så ender du opp med tallet [tex]5(1+\frac{12}{100})[/tex], ikke tallet [tex]5+(1+\frac{12}{100})[/tex]

Da forstår jeg. Tusen takk skal du ha

thmo wrote:Da forstår jeg. Tusen takk skal du ha

Men dette vet du selvfølgelig allerede, fordi en økning på feks 5% gir vekstfaktoren

[tex]1+\frac{5}{100} = 1.05[/tex]

Og dermed vil [tex]5\cdot 1.05 = ...[/tex]

Ja, jeg skjønner det no. Det er ikke alltid like lett å huske på alle tingene man lærer.

Hehehe, helt enig

thmo wrote:Jeg trenger litt hjelp med denne oppgaven:
Vi øker et tilfeldig tall med p %. Det tallet vi da får, reduserer vi med p %.
Finn tallet p når det tallet vi kommer fram til, er 84 % av det opprinnelige tallet.

Evt,

tilfeldig tall: x og prosent: p

[tex]x\cdot (1+{p\over 100})\cdot (1-{p\over 100})=0,84x[/tex]

Janhaa wrote:Evt,

tilfeldig tall: x og prosent: p

[tex]x\cdot (1+{p\over 100})\cdot (1-{p\over 100})=0,84x[/tex]

[tex]x-\frac{xp^2}{10000}=0,84x[/tex]

[tex]x(10000-p^2)=8400x[/tex]

[tex]10000-p^2=\frac{8400x}{x}[/tex]

[tex]p^2=1600[/tex]

[tex]p=40[/tex]

Ser jo endel tøffere ut ja. Takk skal du ha