matematikk.net

Jeg lurer på når man bruker dette? Kan man bruke dette til å forkorte et hvilken som helst tall?

Eksempel 24 er jo ikke et primtall ,men lar det seg forkorte ved å bruke primtallfaktorisering?

Det du gjør er å finne alle faktorene som er primtall. Så hvis du finner alle primtallene som du kan gange sammen for å få 24 så har du primtallsfaktorisert det. F.eks. blir 10 primtallfaktorisert til 2*5 siden 2 og 5 er de eneste primtallene som kan ganges sammen til 10.

Wentworth wrote:Kan man bruke dette til å forkorte et hvilken som helst tall?

Hva mener du med å forkorte et tall?

Ops jeg mente visst en brøk, men fant ut nå at man kan forkorte et hvilken som helst brøk ved å bruke primtallfaktorisering, forutsatt at brøken innelholder positivt tall større en 1. Fordi hvis vi antar at N er summen av alle primtall og betrakter N+1. Og deler N+1 så ser vi at det ikke er mulig, fordi det er 1 tall med N der N er summen av alle primtallene. Så å si at det fins et bestemt antall primtall er en motsigelese, derimot fins det uendelig mange primtall, og disse uendelige primtallene kan man bruke til å lage et produkt av hele tall større enn 1.

Wentworth wrote:fant ut nå at man kan forkorte hvilken som helst brøk ved å bruke primtallfaktorisering, forutsatt at brøken inneholder et positivt tall større enn 1.

Det krever strengt tatt at teller og nevner har minst én felles faktor.

Prøv for eksempel å forkorte [tex]\frac{6}{35}[/tex] med primtallsfaktorisering. På en annen side er slike brøker ferdig forkortede, så du mente vel brøker som ikke er forkortet ennå?

Enten så er brøk ferdig forkortet eller så kan de forkortes, de som er ferdig forkortet består av produktet til primtallfaktorer. Og de som skal forkortes består også av primtallfaktorer, alle positive hele tall større enn 1 består av primtallfaktorer.

Det stykket over her;

Jeg brukte primtallfaktorisering og fant at [tex]\frac{2\cdot 3}{5\cdot 7}[/tex] Der 2,3,5 og 7 er primtall. Primtallene 2 og 3 er produktet av det hele positive tallet som er større enn 1 og lik 6. Og primtallene 5 og 7 er også produktet av 35 som er større enn 1 og er positiv.Det er det jeg påpeker.


Som du ser så lar det seg ikke forkorte.

Wentworth wrote:Ops jeg mente visst en brøk, men fant ut nå at man kan forkorte et hvilken som helst brøk ved å bruke primtallfaktorisering, forutsatt at brøken innelholder positivt tall større en 1. Fordi hvis vi antar at N er summen av alle primtall og betrakter N+1. Og deler N+1 så ser vi at det ikke er mulig, fordi det er 1 tall med N der N er summen av alle primtallene. Så å si at det fins et bestemt antall primtall er en motsigelese, derimot fins det uendelig mange primtall, og disse uendelige primtallene kan man bruke til å lage et produkt av hele tall større enn 1.

Mulig jeg er treig, men hvorfor grunngir du brøkforkortingen med beviset for uendelig mange primtall?

Brøkforkorting får man ved bruk av primtallfaktorer. Det jeg mener er at når man forkorter en uferdig forkortet brøk så består tallene i telleren og nevneren av primtallfaktorer. Derfor gikk jeg mer inn på hva primtallfaktorisering var.

@ realist1

Fordi han repeterer det som står her http://no.wikipedia.org/wiki/Primtall

Jeg lærte det fra Wikipedia ja. Takk for henvisningen mattenoob.

Bare hyggelig