matematikk.net

Hei, jeg trenger hjelp med en oppgave her, det er kvadratrøtter og sånt.

Oppgave: Løs oppgavene uten bruk av noen hjelpemidler.

a) kvadratroten av 8 - kvadratroten av 2 - kvadratroten av 2

(--> oppgaven er kvadratroten av 8, minus kvadratroten av 2, minus kvadratroten av 2.).

Jeg lurer på hvilken metode jeg skal bruke for å løse denne uten kalkulator.
Hadde vært fint med forklaringer og hjelp.

Takker=)

[tex]\sqrt 8 - 2\sqrt 2 \\ \, \\ \sqrt{4\cdot 2} - 2\sqrt 2 \\ \, \\ 2\sqrt 2 - 2\sqrt 2 = 0[/tex]

Kunne også skrevet:

[tex]\sqrt 8 - \sqrt{2^2 \cdot 2} \\ \, \\ \sqrt 8 - \sqrt 8 \\ \, \\ 0[/tex]

Hint: [tex]\sqrt{8} = \sqrt{2 \cdot 4} = \sqrt{2} \cdot \sqrt{4}[/tex].

Edit: for sent :p

mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...

Du kan se slik på det:

[tex]a\sqrt{b} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}[/tex]

Og selvsagt motsatt vei, hvis

[tex]a^2 \cdot b = c[/tex]

Så er

[tex]\sqrt c = a\sqrt{b}[/tex]

Skriv denne med så lite tall inni roten som overhodet mulig. Altså på formen [tex]a\sqrt{b}[/tex]

[tex]\sqrt{162}[/tex]

RKT wrote:mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...

Hvordan er den skrevet?

Bruk parenteser for å vise hva som er inni kvadratroten og hva som er utenfor.

EDIT:
Jeg tror du misforstår:

[tex]\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2[/tex]

RKT wrote:mattenoob, oppgaven er ikke skrevet slik du skriver her...

[tex]-\sqrt 2 - \sqrt 2 = -2\sqrt 2[/tex] hvis det er det du reagerer på.

aha..det er slik ja vektormannen.

betyr det det samme da? to måter å skrive det samme på??

[tex]-\sqrt 2 - \sqrt 2 = (-\sqrt 2) + (-\sqrt 2) = 2 \cdot (-\sqrt 2)[/tex]

Er du med på den? a + a er jo 2a, og det er akkurat det samme her, bare at a er lik [tex]-\sqrt 2[/tex].

Yes, Sir. Det er korrekt.

Kan du ikke prøve deg på oppgaven jeg ga deg ovenfor da?

For å sikre at du gjør riktig, så kan du jo plotte på kalkulatoren for å se om du får samme svar.

Feks:
[tex]\sqrt{3\cdot 3\cdot 5\cdot 5} = \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{225}[/tex]

Dette er:
[tex]\sqrt{3\cdot 3 \cdot 5\cdot 5} = \sqrt{3^2 \cdot 5^2} = \sqrt{3^2} \cdot \sqrt{5^2} = 3\cdot 5 = 15[/tex]

nei, egentlig ikke. =P

Hvorfor skriver du sånn parentes for -kvadratroten av 2? og hvorfor blir det pluss mellom de to parentesene? ...det er jo minus mellom de to?

Det er så dårlig med regler og eksempler i matteboka mi.. så det er litt vanskelig å skjønne..

Jeg tror jeg må spørre læreren min litt om dette.. det er veldig nytt stoff og vi har ikke gjennomgått det ennå. Så får jeg prøve meg på oppgaven din mattenoob, når jeg kommer meg litt mer inn i dette...

Hvis du setter [tex]\sqrt{2}=x[/tex] så skjønner du det sikkert.

Då blir det -x-x som du jo vet er -2x. Så kan du bare sette inn igjen roten av 2 for x.

Kan du faktorisere?
Hvis ikke, lær deg det prinsippet på enkle tall. Feks:

[tex]36 = 6\cdot 6 = 2\cdot 3 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36[/tex]

Joa..sånn faktorisering forstår jeg mattenoob..^^