matematikk.net

Hei, jeg trenger hjelp med å regne ut en potens og en logaritme oppgave.

Potensen ser slik ut;

(1 + 2X + 3X^2)^2

Det jeg har kommet frem til her er;
1+4x+9x^2

Dette har jeg gjort ved å gange den opphøyde utenfor parantesen med alle tallene inni.

Logaritmen ser slik ut;

ln (4e^2) + ln (2e)

Her er jeg usikker, men jeg kom fram til 3 ln^2+3. Vet ikke om dette er riktig, og det ville vært bra om noen ga meg svaret slik at det blir lettere for meg å løse oppgaven.

[tex](1 + 2x + 3x^2)^2 \\ \, \\ (1+2x+3x^2)(1+2x+3x^2) \\ \, \\ 1+2x+3x^2 +2x + 4x^2 + 6x^3 + 3x^2 + 6x^3 + 9x^4 \\ \, \\ 9x^4 + 12x^3 + 6x^2 + 4x + 1 [/tex]

Edit:
Eg glømte ein pluss.

[tex](1+2x+3x^2)^2[/tex]

er jo det samme som hvis der hadde stått:
[tex](1+2x+3x^2)(1+2x+3x^2)[/tex]

og så er det at gange hver tall med hverandre
så
[tex] 1 \cdot 1 +1\cdot 2x + 1\cdot 3x^2 + 2x \cdot 1 + 2x \cdot 2x[/tex] ...osv


vedr.

[tex]ln(4e^2) + ln(2e)[/tex]




her er det igjen så heldigt at der finnes en regel der hetter:
logaritme reglen vedr. et produkt:
ln(ab) = lna + lnb

så bør du komme frem til [tex]ln(8e^3)[/tex]

Det kan være en stor hjelp når du skal løse sådanne likninger at slå opp i din formelsamling og se om der er noet der kan hjelpe deg der.
- vedr. logaritmer så står det på s.14
bruk den til at løse dit logaritme uttrykk!