matematikk.net

Jeg sliter veldig med likninger med x i nevner. Det er ikke x som egentlig er problemet, det får jeg fint til - det er når likningen blir så (for meg) komplisert som

1/x - 2/(x+1) = 4 ( 1/x - 2/(x+1) )

at jeg sliter. Jeg kommer så langt som til

1/x - 2/(x+1) = 4/x - 8/(x+1)

men da er det stopp. Hva gjør jeg med x+1 ? Jeg har prøvd å bruke x+1 som fellesnevner, men svaret stemmer ikke. Prøvde også i ren desperasjon å gange med x som fellesnevner, men det skjønner jo til og med jeg at blir helt feil.
Noen som kan hjelpe?
På forhånd takk

Tenk deg:

[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{(x+1)}[/tex]

x er et tall, så la oss si x = 3

Da har vi:

[tex]\frac 13 + \frac{1}{(3+1)}[/tex]

Er fellesnevneren i dette uttrykket

1) [tex]3(3+1) = 12[/tex]
2) [tex]3[/tex]

EDIT: Fant ut at metoden hadde noen få komplikasjoner, så slettet den

Hva med å lære tilstrekkelig algebra i stedet for å lære seg små, spesialiserte oppskrifter utenat?

vel det jeg ga er en enkelt logisk tankeform du kan også komme fram til

Joda, for all del :p

Ok ser der er kommet andre gode forslag til hvordan du skal løse denne oppgave, men nu har jeg skrevet mit forslag - så her kommer det!!


[tex]\frac{1}{x} -\frac{2}{x+1} = 4(\frac{1}{x} - \frac{2}{x+1})[/tex]

og korrekt det du gjør:

[tex]\frac{1}{x} -\frac{2}{x+1} = \frac{4}{x} - \frac{8}{x+1}[/tex]

skulle vi har latt uttrykket være som det er kunne vi ha funnet en fellesnevner som er [tex]x \cdot(x+1)[/tex] .. og ha ganget de forskjellige uttrykke enten med x eller (x+1) alt etter hvad de manglede (og nb!! husk at gjøre det i både teller og nevner)

- men der er faktisk en enklere måte at løse nettop dette uttrykk på. Vi flytter litt rundt på det og får

[tex]\frac{8}{x+1} -\frac{2}{x+1}=\frac{4}{x}-\frac{1}{x}[/tex]

så trekker vi litt sammen - og får
[tex]\frac{6}{x+1}=\frac{3}{x}[/tex]

[tex]6x = 3(x+1)[/tex]

[tex]6x= 3x+3[/tex]

[tex]3x=3[/tex]

[tex]x=1[/tex]

Sig fra hvis du trenger mer forklaring !

Thales wrote:Bruk denne metoden for å løse en likning med nevner, hvor du ønsker å kvitte deg med nevnerene

Fremgang.

1.- Du ganger alle nevnerene utenat den [tex]1.[/tex] nevneren med hverandre, og ganger resultatet med [tex]1.[/tex] teller. Bytt ut [tex]1.[/tex] teller og nevner med resultatet

2.- Du ganger alle nevnerene utenat den [tex]2.[/tex] nevneren med hverandre, og ganger resultatet med [tex]2.[/tex] telleren. Bytt ut [tex]2.[/tex] teller og nevner med resultatet

3.- Du ganger alle nevnerene utenat den [tex]n.[/tex] nevneren med hverandre, og ganger resultatet med [tex]n.[/tex] telleren. Bytt ut [tex]n.[/tex] teller og nevner med resultatet

4.- Du løser likningen uten brøker

i mitt tilfelle blir svaret da 0=0, så ehm... javel?

husk å løse parenteser før du gjør det

likegodt glemm svaret mitt

mepe wrote:Ok ser der er kommet andre gode forslag til hvordan du skal løse denne oppgave, men nu har jeg skrevet mit forslag - så her kommer det!!


[tex]\frac{1}{x} -\frac{2}{x+1} = 4(\frac{1}{x} - \frac{2}{x+1})[/tex]

og korrekt det du gjør:

[tex]\frac{1}{x} -\frac{2}{x+1} = \frac{4}{x} - \frac{8}{x+1}[/tex]

skulle vi har latt uttrykket være som det er kunne vi ha funnet en fellesnevner som er [tex]x \cdot(x+1)[/tex] .. og ha ganget de forskjellige uttrykke enten med x eller (x+1) alt etter hvad de manglede (og nb!! husk at gjøre det i både teller og nevner)

- men der er faktisk en enklere måte at løse nettop dette uttrykk på. Vi flytter litt rundt på det og får

[tex]\frac{8}{x+1} -\frac{2}{x+1}=\frac{4}{x}-\frac{1}{x}[/tex]

så trekker vi litt sammen - og får
[tex]\frac{6}{x+1}=\frac{3}{x}[/tex]

[tex]6x = 3(x+1)[/tex]

[tex]6x= 3x+3[/tex]

[tex]3x=3[/tex]

[tex]x=1[/tex]

Sig fra hvis du trenger mer forklaring !

Åhh, takk Nå skjønte jeg det:)

Bra

Fant noe jeg glemte å putte med i forklaringen. Gang alle ulike nevnere med hverandre og telleren, i stedet for å gange all nevnere, det kan ta litt lang tid hvis du ikke gjør dette

Retter:

1.- Løs parenteser

2.- Du ganger alle de ulike nevnerene utenat den n. nevneren med hverandre, og ganger resultatet med n. telleren. Bytt ut n. teller og nevner med resultatet. Husk å gjøre dette på venstre og høyre side av lik tegenet

3.- Du løser likningen uten brøker

Thales wrote:Retter:

1.- Løs parenteser

2.- Du ganger alle de ulike nevnerene utenat den n. nevneren med hverandre, og ganger resultatet med n. telleren. Bytt ut n. teller og nevner med resultatet. Husk å gjøre dette på venstre og høyre side av lik tegenet

3.- Du løser likningen uten brøker

Kort sagt gang hvert ledd med fellesnevner