matematikk.net

Hvordan får jeg løst denne, mener å huske det var VGS-pensum:

Finn v av likningen:
Sin3v = Sin2v

Prøv å bruke [tex]\sin(v+u)=\sin(v)\cos(u)+\sin(u)+\cos(v)[/tex] til å ekspandere uttrykket.

Lac wrote:Hvordan får jeg løst denne, mener å huske det var VGS-pensum:
Finn v av likningen:
Sin3v = Sin2v

se om du får noe ut av dette;

[tex]\sin(3v)=\sin(2v+v)=\sin(2v)=2\sin(v)\cos(v)[/tex]

Du kan enkelt se at løsningene er [tex]3v=2v+2\pi \cdot n_1[/tex], og [tex]3v= \pi -2v+ 2\pi \cdot n_2[/tex], hvor [tex]n_i[/tex] er heltall.

Jarle10 wrote:Du kan enkelt se at løsningene er [tex]3v=2v+2\pi \cdot n_1[/tex], og [tex]3v= \pi -2v+ 2\pi \cdot n_2[/tex], hvor [tex]n_i[/tex] er heltall.

kan du utdype mer. Kan vagt huske at jeg har løst en hel mengde med slike oppgaver på VGS, men kan ikke huske metoden bak. Har bøkene fra 2MX og 3MX, men kan ikke huske hvilket av trinnene en lærte dette på.

Hvis [tex]\sin(v)=A[/tex], da kan v ha verdiene... ?

Jarle10 wrote:Hvis [tex]\sin(v)=A[/tex], da kan v ha verdiene... ?

v + 2[symbol:pi] , men jeg ser ikke hvordan en kan fjerne "sin" uten videre. Om en bruker enhetssirkelen, hva er andrekoordinaten som en bruker til å finne de to punktene på sirkelen?

Hva er svaret gitt ved A, selvfølgelig.