matematikk.net

Holder på med en oppgave jeg ikke får helt til:

vi har punktene A(3,0,0), B(0,4,0), C(0,0,6) og T(2,4,8)

Plante ABC kaller vi beta.


jeg har funnet likningen for planet beta( 4x-3y+2z-12=0) og en linje som går gjennom T og normalt på beta:(2+4t,4+3t,8+2t)

Nå skal jeg finne avstanden fra T til beta og et punkt midt på normalen fra T til beta.

Noen som kan hjelpe meg?

Vet ikke om jeg helt forsto spørsmålet, men hvis du skal finne avstanden fra P til planet beta, kan jeg hjelpe.

Du har ligningen for planet. Setter du x=2+4t, y=4+3t og z=8+2t så kan du regne deg fram til t-verdien for punktet på linja som sammenfaller med beta. Siden du nå vet posisjonen til punktet T og det nærmeste punktet på planet beta, burde du klare å finne avstanden mellom punktene.

Avstanden fra T til midtpunktet på normalen til beta som går gjennom T er jo lik halvparten av avstanden mellom T og beta.