matematikk.net

En unge mister en ballong som stiger rett oppover med konstant fart 4.0 cms^-1. En person 30 m borte observerer ballongen. Hvilken fart beveger ballongen seg med i forhold til personen når den har steget 15m?
Mitt spørsmål er, hva er cms^-1 det samme som?

centimeter per sekund

altså [tex]cms^{-1}=\frac{\rm{cm}}{s}=\frac{\frac1{100}m}{1s}=\frac1{100}\frac{m}{s}[/tex]

Takk, var det jeg trodde, men har aldri sett det skrevet sånn før så ble litt forvirra!

Hender at de som lager oppgavetekster liker å variere "språket" litt

vi sitter no å jobber med denne oppgaven,. kommer frem til svaret kvadratroten av 5/25 men tror ikke dette er riktig,. noen som vil komme med noen tips om fremgangsmåte. ? vi har bare brukt pytagoras for alt den er verdt og med implisitt derivasjon,.

Avstanden fra observatøren til ballongen er gitt ved Pytagoras: [tex]s^2 = 30^2 + y^2[/tex]. Jeg regner med dere har satt opp dette og derivert implisitt. Da skal dere få [tex]2s \frac{ds}{dt} = 2y \frac{dy}{dt}[/tex]. Det dere er ute etter er hvor fort avstanden fra observatøren til ballongen forandrer seg, dvs. [tex]\frac{ds}{dt}[/tex]. Den er gitt ved [tex]\frac{ds}{dt} = \frac{y}{s} \frac{dy}{dt}[/tex]. Har dere gjort likt så langt? Dette bør gi riktig svar når dere setter inn de oppgitte verdiene.