matematikk.net

Løs likningen [tex]\; x^5-13x^3+36=0[/tex]

Wentworth wrote:Løs likningen [tex]\; x^5-13x^3+36=0[/tex]

Vel, her må du hvertfall plynomdividere. Viktige ting å huske på er at likningen egentelig er:

[tex]x^5+0x^4-13x^3+0x^2+0x+36 = 0[/tex]

Finn [tex]p(x) = 0[/tex] og divider med ([tex]a-x)[/tex]! - Du gjør det til du står igjen med en faktorisert likning.

Har ikke hatt noe om femtegradslikninger og boka forteller heller ikke noe om det, så kan du vennligst vise utregningen?

Wentworth wrote:Har ikke hatt noe om femtegradslikninger og boka forteller heller ikke noe om det, så kan du vennligst vise utregningen?

Selvfølgelig, men beklager, jeg har ikke tid, jeg har time om 30 minutter, så det er ingen vits i å begynne på det... har du ikke hatt polynomdicisjon, blir det nokså vanskelig å lose det, kanskje du kan prøve å faktorisere likningen, hvis du har hatt det

Har prøvd faktorisering, det gikk ikke.Er det noen andre som kan dette?

Prøv å løs den grafisk.

Emomilol wrote:Prøv å løs den grafisk.

Jeg testet den grafisk, nullpunktene ser ut til å være irrasjonelle tall, det betyr videre at det er umulig med polynomdivisjon og faktorisering.

Og det skulle jeg få vite akkuratt når jeg har lært polynomdivisjon.heheSiden nullpunktene er irrasjonale tall, så fins det ingen løsning for denne femtegradslikningen? Og hvordan testet du den grafisk,jeg har en kalkulator Casio som jeg bruker.

Wentworth wrote:Og det skulle jeg få vite akkuratt når jeg har lært polynomdivisjon.heheSiden nullpunktene er irrasjonale tall, så fins det ingen løsning for denne femtegradslikningen? Og hvordan testet du den grafisk,jeg har en kalkulator Casio som jeg bruker.

Ja der ser du, det samme gjelder den likningen du sendte på melding, den er også irrasjonell. Du tester det ved å skrive likningen direkte inn på GRAPH...

Wentworth wrote:Og det skulle jeg få vite akkuratt når jeg har lært polynomdivisjon.heheSiden nullpunktene er irrasjonale tall, så fins det ingen løsning for denne femtegradslikningen?

Jo, løsningene er bare irrasjonelle.

Wentworth wrote:Og hvordan testet du den grafisk,jeg har en kalkulator Casio som jeg bruker.

Sett [tex]f(x) = x^5 - 13x^3 +36[/tex] og finn nullpunktene for [tex]f(x)[/tex].

Wentworth wrote:Jeg fant bare et nullpunkt som er x= 1,52, ser ingen flere, hvor mange fikk dere?

x= -3,70
x= 1,50
x= 3.49

Nå så jeg alle tre.    Takk for hjelpen til dere to

Hei!

Tør minne om et par setninger:

- Et polynom av n'te grad, har alltid n røtter
- Komplekse røtter av reelle polynom opptrer alltid i komplekskonjugerte par

Den andre der er ikke så viktig, i og med at det ser ut til å dreie seg om reelle røtter. Men, tar du de tre røttene og ganger sammen har du et tredjegradspolynom, som SKAL gå opp i f(x). Utfør polynomdivisjonen og ta vanlig abc-formel på annengradspolynomet du da får.

Men her var vel det snakk om dette femtegradsuttrykket og ikke tredjegrads.

Jo, men du har bare funnet tre røtter, og mangler da med andre ord to.

Som jeg sa, gang sammen de tre du har: (x+3.7)(x-1.5)(3.49)

Da vår du et polynom av tredjegrad. Hvis du deler det opprinnelige femtegradspolynomet på dette tredjegradspolynomet, får du et andregradspolynom.

Faktoriser det andregradspolynomet, så skal du stå igjen med de to resterende røttene