matematikk.net

x1.6

Har punktene A(1,1,0) B(4,1,1) C(2,0,-1) D(3,10,4)

c) jeg bruker formelen V= 1/6 * |(AB x AC) * AD| og kommer frem til dette:

AB x AC = [1,4,-3]
AD = [2,9,4]

V= 1/6 * [1,4,-3] * [2,9,4]
V= 1/6 * [2,36,-12]
V= 1/6 * 26
V= 13/3

Men hvorfor tar vi ikke lengden av [2,36,-12] slik det står i formelen?

Tegnene || betyr absoluttverdi i formelen, ikke lengde av noen vektor. Det som står mellom | og | er jo ikke en vektor, men et tall (prikkproduktet mellom to vektorer).

[1,4,-3] * [2,9,4] = 1*2 + 4*9 - 3*4 = et tall, ikke en vektor

ååh.. Men da så