matematikk.net

har en oppgave jeg ikke forstår helt her:

skal finne det ubestemte integralet av [symbol:integral] (1)/(2x+1)dx

fasiten sier: 0,5ln|2x+1|+C. Jeg skjønner ikke hvordan de får 2x. hvis jeg selv hadde regnet den ut hadde jeg bare fått: 0,5ln|x+0,5| +C.
hva gjør jeg feil?

[tex]\int \frac{dx}{2x+1}[/tex]

[tex]u = 2x + 1[/tex]
[tex]u\prime = 2[/tex]

[tex]\frac 12 \cdot \int \frac{1}{u}du = \frac 12 \ln |u| = \ln |\sqrt{2x+1}| +C[/tex]

Hvordan kom kvadratrota med i bildet? :p

Vektormannen wrote:Hvordan kom kvadratrota med i bildet? :p

[tex]\frac 12 \ln |u| = \ln |u^{\frac 12}| = \ln |\sqrt u|[/tex]