matematikk.net

Oppgave 9:

Løs ulikheten:
[tex]x^3+8\geq-19[/tex]

Prøver:

[tex]x^3+27 \geq 0[/tex]

Er det en tredjegradslikning som man faktoriserer og tegner fortegnskjema?Hvis ja, hvordan skjer denne faktoriseringen, og hvis nei, hvordan løse man denne ?

Omform til

[tex]x^3\ge-27[/tex]

Prøv å bestemme hva x må være...

[tex]x^3 \geq -27[/tex]

[tex](-3)^3 \geq-27[/tex]

[tex]x \geq -3[/tex]

Er det bare å plotte inn og se hva hvilken verdi som stemmer,kan man ikke regne komme fram til svaret uten å tippe hvilken verdi som passer inn?

Det er kanskje en utregning som foreligger før man får [tex]x \geq -3[/tex] til svar?

hørt om kubikkrot?(tredjerota)

Hva med en liten oppfriskning av grunnleggende algbra? Jeg har lagt merke til at du kanskje trenger det...

Wentworth wrote:[tex]x^3 \geq -27[/tex]

[tex](-3)^3 \geq-27[/tex]

Hvor blir det av x i dette steget her?
Svaret [tex]x\ge-3[/tex] er riktig, men her er hvordan du kommer frem til det på den poenggivende måten:

[tex]x^3 \ge -27 \ \Rightarrow \ x \ge \sqrt[3]{-27} = -3[/tex]

hehhe,jeg glemte det....

Da skal det være slik;

[tex]x^3 \geq -27[/tex]

[tex]\sqrt[3]{x^3} \geq \sqrt[3]{-27}[/tex]

Som kan omformes til ;

[tex]x^{\frac{3}{3}} \geq (-27)^{\frac{1}{3}[/tex]

Og svaret;

[tex]x \geq-3[/tex]




EDIT: Guru: Når vet man at man trenger å bruke og ikke bruke fortegnsskjema for ulikhet?

Bra du tok spøken min, Wentworth;)

Vel, med fare for å virke overlegen. Det er ikke meningen. Men hva tror du selv?

Tenk litt på dette: Når må du faktorisere uttrykket du får på venstre side? Det er jo da du må bruke fortegnsskjema... Ok?

EDIT: Det var vel egentlig et svar på spørmålet ditt jeg gav her. Selv om formuleringa ikke var så god.

Klart jeg tar spøken gitt. :] Nå har jeg det, når rasjonale ulikheter er jo brøk som kan (ikke alle) føre til at man deler hele tallet i telleren med nevneren som gir null og som det ikke går noe som følgelig gjør at linja "krasjer". Utover dette så gjelder fortegnskjema når man ser at det er et andregradsuttrykk som man får av å gjøre litt om på ulikheten, det kan også være 4,5 grads osv.... Når den faktoriserte består av et ledd men med flere faktorer bruker man fortegnskjema.For de flerfaktorene (antall faktorer er antall nullpunkter).Og da trenger man å bruke skjema med fortegn.