matematikk.net

Hei.
Jeg har en oppgave til dere:

En mann skal skifte dekk fra sommer- til vinterdekk.
Hvor mange forskjellige kombinasjoner er det han kan sette hjulene på?
fire hjul. VF = venstreforan osv.
Lykke til!

Var aldri stødig i dette, men jeg tror du kan tenke på det som et forsøk gjort i etapper. I første etappe har vi 4 dekk å velge mellom, og i andre etappe har vi fire steder å montere disse på, altså 4*4=16.

Nei, tror ikke det blir helt riktig.

24 kombinasjoner.

STCAB wrote:24 kombinasjoner.

Enig. Og her er forklaringen:

Alltid lurt å starte med forenklet utgave av samme problem.

Sette ett dekk (dekk A) på en "bil" med ett hjul (trillebår):
Antall kombinasjoner: 1

Sette to dekk (dekk A og B) på en sykkel:
Kombinasjoner: 2
AB og BA

Sette tre dekk (A, B og C) på en trehjulsykkel:
Kombinasjoner: 6
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
(dvs 3*2*1 = 6)

Møstret her begynner å tegne seg. For fire dekk er antall kombinasjoner 24. Som er 4*3*2*1 = 24.

For fem dekk: 5*4*3*2*1 = 120 osv osv.

Faktisk kalles dette for "5!" eller "fem fakultet". Og dette er mye brukt i sannsynlighetsregning, like godt å lære seg med en gang.

10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800

STCAB wrote:24 kombinasjoner.

Enig. Og her er forklaringen:

Alltid lurt å starte med forenklet utgave av samme problem.

Sette ett dekk (dekk A) på en "bil" med ett hjul (trillebår):
Antall kombinasjoner: 1

Sette to dekk (dekk A og B) på en sykkel:
Kombinasjoner: 2
AB og BA

Sette tre dekk (A, B og C) på en trehjulsykkel:
Kombinasjoner: 6
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA
(dvs 3*2*1 = 6)

Møstret her begynner å tegne seg. For fire dekk er antall kombinasjoner 24. Som er 4*3*2*1 = 24.

For fem dekk: 5*4*3*2*1 = 120 osv osv.

Faktisk kalles dette for "5!" eller "fem fakultet". Og dette er mye brukt i sannsynlighetsregning, like godt å lære seg med en gang.

10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800

For å sitere meg selv;

sletvik wrote:Var aldri stødig i dette

Hehe, det var netopp slik jeg løste den, fram med kalkulatoren, 4!. Og VOILA!